Chứng minh con lắc đơn dđđh bằng bảo toàn năng lượng

Câu hỏi
Mọi giúp chỉ giúp em cách chứng minh con lắc đơn dao động điều hòa bằng bảo toàn năng lươnt với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Câu hỏi
Mọi giúp chỉ giúp em cách chứng minh con lắc đơn dao động điều hòa bằng bảo toàn năng lươnt với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.
Xét dao động nhỏ của con lắc đơn khi con lắc đơn ở vị trí có li độ góc $\alpha$ bất kì. Ta có năng lượng của con lắc đơn là \[E = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{{mg\ell {\alpha ^2}}}{2} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{{mg{s^2}}}{{2\ell }}\] Đạo hàm 2 vế theo thời gian, ta có
\[\begin{array}{l}
0 = \dfrac{1}{2}m. 2vv' + \dfrac{{mg}}{{2\ell }}. 2ss' \Leftrightarrow mvv' + \dfrac{{mg}}{\ell }ss' = 0\\
\Leftrightarrow v s'' + \dfrac{g}{\ell }sv = 0 \Leftrightarrow s'' + \dfrac{g}{\ell }s = 0\\
\Leftrightarrow s'' + {\omega ^2}s = 0,\;{\omega ^2} = \dfrac{g}{\ell }
\end{array}\] Suy ra li độ dài có dạng $s=S_0\cos(\omega t + \varphi)$ nên con lắc đơn dao động điều hòa.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
keyhaii Chứng minh dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 0
G Chứng minh chuyển động trên là dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
Mokko Chứng minh dao động điều hoà Bài tập Dao động cơ 2
O Chứng minh vật dao động điều hòa. Tìm tần số dao động của vật Bài tập Dao động cơ 4
O Chứng minh vật dao động điều hòa .viết ptdđ của vật Bài tập Dao động cơ 10
V Chứng minh dao động của vật sau va chạm là dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
T Chứng minh điện tích điểm dao động điều hòa. Bài tập Dao động cơ 2
Snow_flower_9x Chứng minh công thức $A=\dfrac{mg}{k}$ Bài tập Dao động cơ 1
kiemro721119 Chứng minh khúc gỗ dao động điều hoà. Bài tập Dao động cơ 0
T Chứng tỏ vật treo vào lò xo sẽ dao động điều hoà Bài tập Dao động cơ 4
P Chứng tỏ vật dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 0
G Hãy chứng tỏ 2 quả cầu A, B luôn luôn chuyển động về cùng 1 phía Bài tập Dao động cơ 0
zopping88 Mong mọi người giúp minh Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này Bài tập Dao động cơ 0
hocvatlj Con lắc lò xo thẳng đứng nâng cao Bài tập Dao động cơ 1
thanhphong Con lắc bị nhốt Bài tập Dao động cơ 0
htthao1506 Con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng và không thay đổi biên độ thì: Bài tập Dao động cơ 4
Kazir006 Bài tập con lắc đơn với năng lượng pin Bài tập Dao động cơ 0
H Con lắc đơn trong điện trường Bài tập Dao động cơ 0
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
Quang Trường Tính chu kì dao động của con lắc đơn dài $l_1$ Bài tập Dao động cơ 4
Ngọc Nhi Góc hợp bởi dây treo vật nặng con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng là Bài tập Dao động cơ 1
Hữu Lợi Góc hợp bởi dây treo vật nặng con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng là Bài tập Dao động cơ 1
nhungsnow Khối lượng của con lắc là? Bài tập Dao động cơ 2
D Chu kì dao động và phương trình dao động của con lắc có thể là? Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
L Tính chu kì dao động của con lắc đơn vướng đinh Bài tập Dao động cơ 3
Nguyễn Hữu huy Con lắc lò xo thực hiện công âm khi nào Bài tập Dao động cơ 1
Tú Hoàng Bt về con lắc lò xo Bài tập Dao động cơ 7
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
M Tỉ số giữa gia tốc cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai là ? Bài tập Dao động cơ 1
A4K70 Sau bao lâu cả 2 con lắc lại cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều trên. Bài tập Dao động cơ 1
D Chu kì dao động của con lắc là Bài tập Dao động cơ 1
L Xét trong hệ quy chiếu gắn với xe tốc độ cực đại của con lắc đơn trong quá trình dao động là? Bài tập Dao động cơ 0
V Tỉ số gia tốc và gia tốc trọng trường của con lắc lò xo Bài tập Dao động cơ 1
truhiki Tính khối lượng m của mỗi con lắc Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Khi đó li độ góc a của con lắc là: Bài tập Dao động cơ 2
K Chiều dài con lắc 1 là Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Biên độ dao động của con lắc là Bài tập Dao động cơ 7
lethaopdf Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật nhỏ của con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
FireStorm Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần Bài tập Dao động cơ 2
tritanngo99 Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực $F$ tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào Bài tập Dao động cơ 1
Trang Simon Chiều dài dây treo con lắc đơn là? Bài tập Dao động cơ 3
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
Q Xác định khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn? Bài tập Dao động cơ 2
O Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s= So/2 là Bài tập Dao động cơ 4
T Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là: Bài tập Dao động cơ 0
T Năng lượng dao động của con lắc đơn là Bài tập Dao động cơ 1
T Năng lượng dao động của con lắc đơn là Bài tập Dao động cơ 0
T Biên độ góc cực đại $\alpha$ của con lắc đơn phải thỏa mãn điều kiện nào? Bài tập Dao động cơ 1
L Chu kì của con lắc và lực căng cực đại của dây có độ lớn là Bài tập Dao động cơ 0
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top