Tính chu kì phân rã của $_{14}^{31}\textrm{Si}$

Bài toán
Một chất phóng xạ $_{14}^{31}\textrm{Si}$ ban đầu trong $5$ phút có $196$ nguyên tử phân rã, những sau đó $5,2$ giờ (kể từ lúc $t=0$) cũng trong $5$ phút chỉ có $49$ nguyên tử bị phân rã. Tính chu kì phân rã của $_{14}^{31}\textrm{Si}$.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Một chất phóng xạ $_{14}^{31}\textrm{Si}$ ban đầu trong $5$ phút có $196$ nguyên tử phân rã, những sau đó $5,2$ giờ (kể từ lúc $t=0$) cũng trong $5$ phút chỉ có $49$ nguyên tử bị phân rã. Tính chu kì phân rã của $_{14}^{31}\textrm{Si}$.
Gọi $N_0$ là số nguyên tử ban đầu của mẫu chất phóng xạ.
Tại thời điểm $t_1=5 \left(\text{phút}\right)$, số nguyên tử còn lại: $N_1=N_02^{-\dfrac{5}{T}}$.
Tại thời điểm $t_2=5,2 \left(\text{giờ}\right) = 312 \left(\text{phút}\right)$, số nguyên tử còn lại: $N_2=N_02^{-\dfrac{312}{T}}$.
Tại thời điểm $t_3=t_2+5 \left(\text{phút}\right) =317 \left(\text{phút}\right)$, số nguyên tử còn lại: $N_3=N_02^{-\dfrac{317}{T}}$.
Theo giả thiết ta có $$\dfrac{N_0-N_1}{N_2-N_3}=\dfrac{196}{49}\Leftrightarrow \dfrac{1-2^{-\dfrac{5}{T}}}{2^{-\dfrac{312}{T}}-2^{-\dfrac{317}{T}}}=4$$ Đặt $x=2^{-\dfrac{1}{T}}$, ta có $$\dfrac{1-x^5}{x^{312}-x^{317}}=4\Leftrightarrow x^{312}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 2^{-\dfrac{312}{T}}=2^{-2}\Leftrightarrow T=156 \left(\text{phút}\right)$$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
K Tính chu kỳ bán rã của natri Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
nghiaminh12345 Hãy tính số hạt nhân của nguồn bị phân rã trong 2 ngày; sau 8 năm Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
Đậu Hoàng Anh Tính số lần nơtron va chạm Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
V Tính góc tạo bởi hướng của 2 hạt nhân bay ra cùng động năng Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
T Tính tuổi Bài tập Hạt nhân nguyên tử 6
Văn Long Tính năng lượng mà phản ứng đó tỏa ra hay thu vào Bài tập Hạt nhân nguyên tử 3
D Tính tỉ số k của 2 chất Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
V Tính năng lượng phản ứng Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
V Tính góc giữa hạt p và hạt $\alpha $ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
Văn Long Tính tuổi của mẫu thiên thạch Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
O Tính công suất tiêu thụ của nhà máy điện Bài tập Hạt nhân nguyên tử 4
hoankuty Hãy xác định tính chất góc giữa hai hạt nhân con $A$và $B$ ? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
3 Tính tần số bức xạ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
T Tính động năng hạt? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 3
T Tính năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
Thanh Lam Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một phần ba số hạt ban đầu Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
N Tính năng lượng tối thiểu cần thiết để tách hạt nhân oxi? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
H Tính tuổi của sinh vật cổ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
highhigh Tính vận tốc cực đại của êlectron khi rời khỏi nguyên tử đó Bài tập Hạt nhân nguyên tử 3
Dark_Angel Tính giá trị góc $\varphi $ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
Enzan Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1 phút Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
luxubuhl Tính động năng của hạt nhân X Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
D Tính động năng của hạt $\alpha$ và hạt nhân Rn Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
N Tính số hạt nhân còn lại và số hạt nhân đã phân rã? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
huynhcashin Tính $\alpha$ gốc hợp bởi 2 hạt nhân X giống nhau Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
minhdoan Tính bước sóng của bức xạ $\gamma$ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 4
huynhcashin Tính thời gian để B đạt giá trị lớn nhất Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
ShiroPin Tính thời gian chiếu xạ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
To_Be_The_Best Tính số hạt $Mg$ tạo thành trong giờ thứ 10 Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
K Tính vận tốc của hạt \alpha Bài tập Hạt nhân nguyên tử 3
T Tính năng lượng tỏa ra khi cho 10 g Po phân ra hết là? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 3
sooley Động năng của hạt $\alpha$ là $E_{\alpha }=4Mev$. Tính khối lượng hạt $_{92}^{234}\textrm{U}$ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
To_Be_The_Best Tính $cos\varphi$ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
ferollsan Hãy tính tuổi của cục nham thạch Bài tập Hạt nhân nguyên tử 8
lvcat Tính năng lượng kích thích $_{7}^{14}\textrm{N}$ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
H Tính vận tốc v của nguyên tử hiđrô Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
triminhdovip137 Tính năng lượng tối thiểu cần thiết để tách hạt nhân Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
H Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
ShiroPin Tính thời gian để lượng chất phóng xạ thay đổi Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
thehiep Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ $100$ Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
N Tính tuổi của một tượng gổ cổ biết rằng lượng chất phóng xạ C14 phóng xạ $\beta ^{-}$ hiện nay của t Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
P Tính tuổi của mẫu gỗ cổ đại? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
P Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của các hạt nhân nguyên tử? Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
B Tính góc giữa phương chuyển động của hai hạt X Bài tập Hạt nhân nguyên tử 2
T Tính tỉ lệ giữa hạt còn lại và hạt tạo thành Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
H Tính góc hợp bởi hướng chuyển động của các hạt nhân Bài tập Hạt nhân nguyên tử 0
xuanhoang281 Chu kỳ Phóng xạ là Bài tập Hạt nhân nguyên tử 3
canhdieunogio Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ bằng Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
ĐỗĐạiHọc2015 Chu kì bán rã của chất phóng xạ là Bài tập Hạt nhân nguyên tử 1
ĐỗĐạiHọc2015 Máy đếm được $n_2=\frac{9}{64}n_1$ xung. Chu kì bán rã T có giá trị bằng bao nhiêu. Bài tập Hạt nhân nguyên tử 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top