Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thì thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?

Bài toán
Thuyền dài $l=4m,$ khối lượng $M=160kg,$ đậu trên mặt nước. Hai người khối lượng $m_1=50kg, m_2=40kg$ đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thì thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?
* Mọi người giải thích kĩ hộ e chỗ vận tốc của từng người đối với thuyền được chứ ạ, e không hiểu lắm!
 
Bài toán
Thuyền dài $l=4m,$ khối lượng $M=160kg,$ đậu trên mặt nước. Hai người khối lượng $m_1=50kg, m_2=40kg$ đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thì thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?
* Mọi người giải thích kĩ hộ e chỗ vận tốc của từng người đối với thuyền được chứ ạ, e không hiểu lắm!
Untitled.png

Trong mặt phẳng thẳng đứng chứa thuyền và người ngồi, ta dựng một hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Cơ hệ của chúng ta gồm ba đối tượng là thuyền có khối lượng $M$ và hai người ngồi có khối lượng lần lượt là $m_1$, $m_2$ với $m_1>m_2$.

Ngoại lực tác dụng lên cơ hệ gồm có các trọng lực $P$, $P_1$, $P_2$ như hình vẽ và lực đấy của nước tác dụng lên thuyền đặt tại khối tâm của hệ, có độ lớn bằng $P+P_1+P_2$ (không vẽ trên hình vì không là nguyên nhân tạo ra sự dịch chuyển của thuyền).

Vì tổng hình chiếu các lực tác dụng lên hệ lên trục x bằng không nên chuyển động của khối tâm theo phương x là bào toàn. Hệ ban đầu đứng yên nên tọa độ khối tâm $x_c$ của hệ không đổi. Và dễ thấy rằng thuyền có chiều dịch chuyển như hình vẽ.

Tọa độ khối tâm của hệ ban đầu là $$x_C^0=\dfrac{m_1.L+m_2.0+M.\dfrac{L}{2}}{m_1+m_2+M}$$
Tọa độ khối tâm của hệ sau khi hai người đổi chỗ là $$x_C^1=\dfrac{m_1.x+m_2.\left(x+L\right)+M.\left(x+\dfrac{L}{2}\right)}{m_1+m_2+M}$$
Ta có $$x_C^0=x_C^1\quad \Leftrightarrow \quad x=\dfrac{m_1-m_2}{m_1+m_2+M}.L=...$$
..................
 
Last edited:
View attachment 2280
Trong mặt phẳng thẳng đứng chứa thuyền và người ngồi, ta dựng một hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Cơ hệ của chúng ta gồm ba đối tượng là thuyền có khối lượng $M$ và hai người ngồi có khối lượng lần lượt là $m_1$, $m_2$ với $m_1>m_2$.

Ngoại lực tác dụng lên cơ hệ gồm có các trọng lực $P$, $P_1$, $P_2$ như hình vẽ và lực đấy của nước tác dụng lên thuyền đặt tại khối tâm của hệ, có độ lớn bằng $P+P_1+P_2$ (không vẽ trên hình vì không là nguyên nhân tạo ra sự dịch chuyển của thuyền).

Vì tổng hình chiếu các lực tác dụng lên hệ lên trục x bằng không nên chuyển động của khối tâm theo phương x là bào toàn. Hệ ban đầu đứng yên nên tọa độ khối tâm $x_c$ của hệ không đổi. Và dễ thấy rằng thuyền có chiều dịch chuyển như hình vẽ.

Tọa độ khối tâm của hệ ban đầu là $$x_C^0=\dfrac{m_1.L+m_2.0+M.\dfrac{L}{2}}{m_1+m_2+M}$$
Tọa độ khối tâm của hệ sau khi hai người đổi chỗ là $$x_C^1=\dfrac{m_1.x+m_2.\left(x+L\right)+M.\left(x+\dfrac{L}{2}\right)}{m_1+m_2+M}$$
Ta có $$x_C^0=x_C^1\quad \Leftrightarrow \quad x=\dfrac{m_1-m_2}{m_1+m_2+M}.L=...$$
..................
* Cảm ơn a đã giải hộ, nhưng a có thể giải theo cách bảo toàn động lượng hay năng lượng gì đó được không? Tại Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này nó nằm trong chương năng lượng ạ! E cảm ơn a nhiều!
 
Bài toán ta đang xét ở đây thật tình thì tôi không dám đưa ra lời giải khác được!

Vì với tất cả các giả thiết đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 cho thì chỉ có khối lượng và trạng thái đầu, trạng thái cuối của cơ hệ. Ở cả trạng thái đầu và trạng thái cuối thì người đều đứng yên trên thuyền và thuyền đứng yên trên mặt nước.

Chúng ta không biết gì thêm về cách mà hai người đổi chố. Người A ngồi yên, người B đi đến A rồi người A mới di chuyển qua đầu bên kia của thuyền; hoặc là người A và B xuất phát cùng lúc với nhau, di chuyển cùng gia tốc để đổi chỗ cho nhau; hoặc cũng có thể là hai người chơi đùa vài vòng trên thuyền rồi mới về vị trí đổi chỗ cho nhau.

Như vậy, định lý biến thiên động lượng không áp dụng được và các phương pháp về năng lượng cũng không có đường mà áp dụng.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Hỏi góc đá anpha có trị số nằm trong khoảng nào để bóng lọt vào khung thành? Bài tập Động lực học vật rắn 1
N Hỏi máy bay phải thả bom cách tàu chiến 1 khoảng L=? Bài tập Động lực học vật rắn 1
Thảo Ghost Hỏi thanh có thể tạo với đường nằm ngang góc a lớn nhất bao nhiêu mà vẫn cân bằng? Bài tập Động lực học vật rắn 0
Geni Nguyễn Quãng đường mà vật M di chuyển được khi vật m trượt được tính theo hệ thức nào? Bài tập Động lực học vật rắn 7
Kaka1512 Tính vận tốc viên đạn sau khi ra khỏi nòng Bài tập Động lực học vật rắn 0
H Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi lò xo dãn cực đại tính đến thời điểm ban đầu? Bài tập Động lực học vật rắn 1
L Giá trị gia tốc của vật $A$ khi nó bắt đầu trượt dưới $B$ Bài tập Động lực học vật rắn 1
N Lực căng dây khi vật giật mạnh là Bài tập Động lực học vật rắn 0
phantrung167 Tốc độ đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất là Bài tập Động lực học vật rắn 5
phantrung167 Vận tốc viên đạn ngay trước khi va chạm là Bài tập Động lực học vật rắn 0
0 Góc quay được cho đến khi dừng lại ? Bài tập Động lực học vật rắn 1
Tungthanhphan Tìm vận tốc góc của sàn và em bé sau khi em bé nhảy lên. Bài tập Động lực học vật rắn 1
San Bằng Tất Cả Từ khi hình thành đến bây giờ, Mặt Trời đã đi được số vòng quanh tâm Thiên Hà là Bài tập Động lực học vật rắn 1
T Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn là Bài tập Động lực học vật rắn 2
Tungthanhphan Xác định gia tốc của vật khi được thả rơi. Bài tập Động lực học vật rắn 2
LeLinh Sau bao nhiêu thời gian kể từ khi hãm thì bánh xe dừng? Bài tập Động lực học vật rắn 0
N Tốc độ góc của hệ hai đĩa tròn khi dính vào nhau? Bài tập Động lực học vật rắn 4

Quảng cáo

Top