Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là?

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $k = 40 \ \text{N}/\text{m}$ và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1 m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là $\mu = 0,1,$ lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:
A. 5 cm
B. 4,525 cm.
C. 4,756 cm.
D. 3,759 cm
 
Lời giải

Ta nhớ đến một điều, coi như "bổ đề" vậy, đó là: Khi hai vật có cùng khối lượng, một vật đứng yên và một vật đang chuyển động với vận tốc $v_\circ$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật đứng yên thì sau va chạm, vật đứng yên chuyển động với vận tốc $v_\circ$, còn vật đang chuyển động sẽ đứng yên, hay ta gọi nó là truyền vận tốc
Khi đó, ta sẽ nói thêm một chút:
  • Khi $A$ đang đứng yên,$B$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm thì ngay sau đó,$A$ chuyển động với vận tốc $v_\circ=1~\text{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}$
  • Tiếp theo,$A$ sẽ chuyển động rời khỏi VTCB, áp dụng định lí biến thiên cơ năng, ta sẽ có:
\[\dfrac{{mv_o^2}}{2} - \dfrac{{k{A^2}}}{2} = \mu mgA \implies A = 0,04756246099... \approx 0,04756{\rm{ }}\left({\rm{m}} \right) = 4,756{\rm{ }}\left({\rm{cm}} \right)\]
$\implies$ Đáp án C.
 
Lời giải

Ta nhớ đến một điều, coi như "bổ đề" vậy, đó là: Khi hai vật có cùng khối lượng, một vật đứng yên và một vật đang chuyển động với vận tốc $v_\circ$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật đứng yên thì sau va chạm, vật đứng yên chuyển động với vận tốc $v_\circ$, còn vật đang chuyển động sẽ đứng yên, hay ta gọi nó là truyền vận tốc
Khi đó, ta sẽ nói thêm một chút:
  • Khi $A$ đang đứng yên,$B$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm thì ngay sau đó,$A$ chuyển động với vận tốc $v_\circ=1~\text{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}$
  • Tiếp theo,$A$ sẽ chuyển động rời khỏi VTCB, áp dụng định lí biến thiên cơ năng, ta sẽ có:
\[\dfrac{{mv_o^2}}{2} - \dfrac{{k{A^2}}}{2} = \mu mgA \implies A = 0,04756246099... \approx 0,04756{\rm{ }}\left({\rm{m}} \right) = 4,756{\rm{ }}\left({\rm{cm}} \right)\]
$\implies$ Đáp án C.
* Anh ơi, giải thích hộ e chỗ định lí bảo toàn cơ năng ế ạ, tại sao biết khi nào thì A là max ạ, vì biên độ là giảm dần mà?
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
kienduc_2000 Sau va chạm con lắc đi được bao nhiêu thì đổi chiều chiểu động Bài tập Dao động cơ 0
Hải Quân Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là? Bài tập Dao động cơ 3
P Hỏi sau khi chạm đinh vât m tiếp tục chuyển động thì có góc lệch cực đại bằng bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 1
inconsolable Để $m_1$ đứng yên sau va chạm thì vận tốc $v_2$ và khoảng cách a nhỏ nhất lần lượt là: Bài tập Dao động cơ 2
inconsolable Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển động? Bài tập Dao động cơ 1
superstar Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là: Bài tập Dao động cơ 2
T Sau khi va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển động Bài tập Dao động cơ 4
T Năng lượng của hệ sau va chạm là Bài tập Dao động cơ 0
T Độ cao và biên độ góc của hệ sau va chạm là Bài tập Dao động cơ 1
T Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là: Bài tập Dao động cơ 0
T Vận tốc của m0 ngay sau khi va chạm là Bài tập Dao động cơ 0
K Tìm biên độ của vật sau va chạm. Bài tập Dao động cơ 1
V Biên độ của m1 sau va chạm Bài tập Dao động cơ 2
V Chứng minh dao động của vật sau va chạm là dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Tìm biên độ dao động của vật sau va chạm? Bài tập Dao động cơ 3
Tâm Bình Sau va chạm, vật m dao động với biên độ là? Bài tập Dao động cơ 9
đắc toàn Sau va chạm vật nhỏ dính vào đĩa cân và chúng cùng dao động điều hòa với biên độ là Bài tập Dao động cơ 1
xuongrongnt Biên độ của hệ sau va chạm Bài tập Dao động cơ 1
091031103 Chu kì con lắc sau va chạm là ? Bài tập Dao động cơ 2
phatthientai Tỉ số biên độ dao động của vật ngay trước và sau va chạm Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Quãng đường vật $m_{1}$ đi được trong khoảng $2T$ sau va chạm là Bài tập Dao động cơ 1
chinhanh9 Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian ... kể từ lúc va chạm Bài tập Dao động cơ 1
inconsolable Xác định biên độ của hệ sau va chạm: Bài tập Dao động cơ 1
inconsolable Quãng đường vật nặng đi được sau va chạm đến khi $m_1$ đổi chiều chuyển động là: Bài tập Dao động cơ 1
anzaiii Hỏi sau va chạm lò xo nén 1 đoạn lớn nhất là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 0
inconsolable Tốc độ của vật $m_1$ sau va chạm là: Bài tập Dao động cơ 3
inconsolable Biên độ vật $m_1$ sau va chạm là: Bài tập Dao động cơ 6
K Biên độ của vật sau khi va chạm là : Bài tập Dao động cơ 1
pobungphe Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là: Bài tập Dao động cơ 2
kiemro721119 Tìm biên độ dao động của $m_1$ sau va chạm. Bài tập Dao động cơ 5
anhthich274 Khoảng cách giữa 2 vật sau va chạm là Bài tập Dao động cơ 5
S Sau va chạm lò xo nén đoạn lớn nhất là Bài tập Dao động cơ 1
Đá Tảng Tìm biên độ của vật sau va chạm. Bài tập Dao động cơ 1
B Tìm $\beta$ sao cho sau va chạm quĩ đạo của vật là 1 đoạn thẳng và 1 phần cung tròn Bài tập Dao động cơ 2
D Tốc độ cực đại của m trong quá trình dao động sau va chạm là? Bài tập Dao động cơ 4
pipi Sau va chạm vật m có vận tốc bằng 0 vào thời điểm t. Gía trị của t là? Bài tập Dao động cơ 1
N Sau va chạm hệ dao động với biên độ Bài tập Dao động cơ 4
K Chu kì của hệ cơ sau khi va chạm Bài tập Dao động cơ 1
triminhdovip137 Biên độ dao động của hệ sau va chạm Bài tập Dao động cơ 4
adamdj Biên độ của vật sau va chạm đàn hồi Bài tập Dao động cơ 1
KSTN_BK_95 Biên độ sau va chạm là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 0
T Sau va chạm hệ dao động với biên độ là? Bài tập Dao động cơ 2
adamdj Sau va chạm hệ dao động với biên độ là? Bài tập Dao động cơ 5
Spin9x Tính tỉ số biên độ sau va chạm Bài tập Dao động cơ 1
H Tìm biên độ của vật sau va chạm Bài tập Dao động cơ 1
Đá Tảng Tìm khoảng cách giữa hai vật sau $\frac{5}{\pi}(s)$ từ lúc bắt đầu va chạm là ??? Bài tập Dao động cơ 8
dreamhigh315 Tỉ số biên độ dao động của vật trước và sau va chạm Bài tập Dao động cơ 1
dreamhigh315 Sau va chạm hai vật dính vào nhau dao động điều hòa với biên độ A = 5cm và chu kỳ bằng? Bài tập Dao động cơ 1
L Một vật va chạm xuyên tâm với vật $m$. Tính $A$ sau đó Bài tập Dao động cơ 3
H Tìm biên độ sau khi va chạm xuyên tâm Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top