f biến thiên Giá trị $f_o$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Bài toán
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có tần số f thay đổi được. Thay đổi f tới $\left(f_o+75\right)$ Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Thay đổi f tới $f_o$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, đồng thời lúc đó ta cũng có $\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2}$. Giá trị $f_o$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $2e^{\pi }-7$ Hz
B. $20\pi $ Hz
C. $50\sqrt{2}$ Hz
D. $40e-8$ Hz
 
Bài toán
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có tần số f thay đổi được. Thay đổi f tới $\left(f_o+75\right)$ Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Thay đổi f tới $f_o$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, đồng thời lúc đó ta cũng có $\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2}$. Giá trị $f_o$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $2e^{\pi }-7$ Hz
B. $20\pi $ Hz
C. $50\sqrt{2}$ Hz
D. $40e-8$ Hz
Lời giải
Gọi giá trị tần số để $U_C$max và $U_L$max lần lượt là $f_C$ và $f_L$. Ta có hai bổ đề quan trọng là:
$f_C=\dfrac{f_o+75}{\sqrt{2}}$ và $f_L=f_o\sqrt{2}$
$\Rightarrow$ Tần số để cộng hưởng $f^2=f_Lf_C=f_o\left(f_o+75\right)=\dfrac{1}{LC}$
Giả thiết $\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow R=2Z_L-3Z_C$
Mà khi đó $U_L=U_{AB} \Leftrightarrow Z_L=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$
$\Leftrightarrow R^2-2Z_LZ_C+Z_C^2=0 \Leftrightarrow 4Z_L^2-14Z_LZ_C+10Z_C^2=0$
$\Rightarrow \dfrac{Z_L}{Z_C}=2,5 \Rightarrow \omega ^2LC=\dfrac{f_o}{f_o+75}=2,5$
Cậu xem lại số liệu đi Hiếu?
 
Lời giải
Gọi giá trị tần số để $U_C$max và $U_L$max lần lượt là $f_C$ và $f_L$. Ta có hai bổ đề quan trọng là:
$f_C=\dfrac{f_o+75}{\sqrt{2}}$ và $f_L=f_o\sqrt{2}$
$\Rightarrow$ Tần số để cộng hưởng $f^2=f_Lf_C=f_o\left(f_o+75\right)=\dfrac{1}{LC}$
Giả thiết $\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow R=2Z_L-3Z_C$
Mà khi đó $U_L=U_{AB} \Leftrightarrow Z_L=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$
$\Leftrightarrow R^2-2Z_LZ_C+Z_C^2=0 \Leftrightarrow 4Z_L^2-14Z_LZ_C+10Z_C^2=0$
$\Rightarrow \dfrac{Z_L}{Z_C}=2,5 \Rightarrow \omega ^2LC=\dfrac{f_o}{f_o+75}=2,5$
Cậu xem lại số liệu đi Hiếu?
Cuộn dây chưa chắc đã thuần mà anh. Có cả $r$ thì sao? :D
 
Bài toán
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có tần số f thay đổi được. Thay đổi f tới $\left(f_o+75\right)$ Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Thay đổi f tới $f_o$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, đồng thời lúc đó ta cũng có $\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2}$. Giá trị $f_o$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $2e^{\pi }-7$ Hz
B. $20\pi $ Hz
C. $50\sqrt{2}$ Hz
D. $40e-8$ Hz
Ta có: $\dfrac{R+Z_{2L}}{R+Z_{2C}}=\dfrac{3}{2},Z=Z_{2L}\Rightarrow R=2Z_{2C},2Z_{2L}=5Z_{2C}$
$Z_{1C}=Z\Rightarrow R^{2}+Z^{2}_{1L}-2Z_{1L}Z_{1C}=0$
$\Rightarrow 4Z^{2}_{2C}+Z^{2}_{1L}-2Z_{1L}Z_{1C}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4}{\left(\omega _{0}C \right)^{2}}+\left(\omega _{0}+150\pi \right)^{2}L^{2}-2\dfrac{L}{C}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4}{\omega ^{2}_{0}}+\left(\omega _{0}+150\pi \right)^{2}\left(LC \right)^{2}-2LC=0$ (*)
$2Z_{2L}=5Z_{2C}$ $\Rightarrow LC=\dfrac{5}{2\omega ^{2}_{0}}$ thế vào (*) ra
$\omega _{0}$
 
Luôn và ngay đi ạ :D
Xuất phát từ công thức đã biết: Nếu tồn tại $f_1$ và $f_2$ để $U_{C_1}=U_{C_2}$ thì $U_C$max khi $f_C^2=\dfrac{1}{2}\left(f_1^2+f_2^2\right)$
Khi $f_1 \to 0$ thì $Z_C \to \infty \Rightarrow U_C=U_{AB}$
Vậy giá trị $f_2$ để $U_C=U_{AB}$ phải thỏa mãn $f_2=f_C\sqrt{2}$
 
Lời giải
Gọi giá trị tần số để $U_C$max và $U_L$max lần lượt là $f_C$ và $f_L$. Ta có hai bổ đề quan trọng là:
$f_C=\dfrac{f_o+75}{\sqrt{2}}$ và $f_L=f_o\sqrt{2}$
$\Rightarrow$ Tần số để cộng hưởng $f^2=f_Lf_C=f_o\left(f_o+75\right)=\dfrac{1}{LC}$
Giả thiết $\dfrac{R+Z_L}{R+Z_C}=\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow R=2Z_L-3Z_C$
Mà khi đó $U_L=U_{AB} \Leftrightarrow Z_L=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$
$\Leftrightarrow R^2-2Z_LZ_C+Z_C^2=0 \Leftrightarrow 4Z_L^2-14Z_LZ_C+10Z_C^2=0$
$\Rightarrow \dfrac{Z_L}{Z_C}=2,5 \Rightarrow \omega ^2LC=\dfrac{f_o}{f_o+75}=2,5$
Cậu xem lại số liệu đi Hiếu?
Ừ, cám ơn zkdcxoan nhé, tớ gõ lộn hai vị trí của tần số, đáp án vẫn là 50Hz nha, thực ra giải chay cũng được, không cần tới bổ đề cũng được mà!
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Giá trị P gần với giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 1
N Hỏi $U_0$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 0
D Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất: Bài tập Điện xoay chiều 0
Tích Chu Nếu P1+P2=180 W thì P3 gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 5
Tích Chu f biến thiên Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
Nfjhfg L biến thiên Điện áp U gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 4
Long kudo Lệch pha Hệ số công suất của cả đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào? Bài tập Điện xoay chiều 4
ĐỗĐạiHọc2015 Tức thời Giá trị lớn nhất $|u_L-u_C|$ có thể đạt được gần giá trị nào nhất dưới đây? Bài tập Điện xoay chiều 5
H Truyền tải điện Hiệu suất truyền tải ban đầu gần giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Điện xoay chiều 0
phượng nhím Giá trị nhỏ nhất của phi 1 + phi 2 gần giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 3
T Tỉ số R/ZL gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 3
L Giá trị của ω0 gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
Z C biến thiên Giá trị $U_{L_{max}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
lethisao Hệ số công suất của mạch ứng với w1 có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 15
T Giá trị của U gần giá trị nào nhất. Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị k gần giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Điện xoay chiều 7
giolanh Tỉ số P/Po gần nhất giá trị nào sau đây Bài tập Điện xoay chiều 22
lethisao Giá trị Ucmax gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 6
manhktnd98 Hệ số công suất của điện áp hai đầu mạch điện AB gần giá trị nào Bài tập Điện xoay chiều 5
manhktnd98 Hệ số công suất của điện áp hai đầu mạch điện AB gần giá trị nào Bài tập Điện xoay chiều 1
Quan_Tham f biến thiên Giá trị đó gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 5
N C biến thiên U0 gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hệ số công suất toàn mạch lúc này gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi giá trị của${{U}_{1}}-{{U}_{2}}$gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 6
hoankuty Hỏi giá trị $x+y$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 9
ĐỗĐạiHọc2015 Điện trở suất 2 dây lúc đâu gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi giá trị của U gần với giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị đó gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty f biến thiên Giá trị của $\cos \varphi $ gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
H Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 5
A Giá trị P gần với giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Điện xoay chiều 2
A Hộp đen Giá trị của R gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 1
A Giá trị của L gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 4
A Giá trị U gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 4
P $U_{AN}$ cực đại thì f gần giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Điện xoay chiều 3
P Hệ số công suất của mạch MB gần giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 3
A Tổng giá trị $R_1+R_2$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị $\omega _{Lmax}$ gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 3
hoankuty Hỏi khi đó,tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch AB gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Rôto thay đổi một lượng (so với $n_3$) gần với lượng giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 0
tkvatliphothong f biến thiên Hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau Bài tập Điện xoay chiều 6
BoythichFAP $\frac{\varphi _{1}}{\varphi _{2}}$ gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty C biến thiên Hệ số công suất của mạch khi $U_{Cmax}$ gần giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 8
BoythichFAP $\frac{\varphi 2}{\varphi 1}$ gần giá trị nào nhất?? Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Hỏi độ lệch pha giữa $u_{AM}$và $u_{MB}$ gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 16
ĐỗĐạiHọc2015 MPĐ Tỉ số giữa $\frac{\omega_3}{\omega_o}$ gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 2
BoythichFAP A gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top