Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng

Bài toán
Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng $i_{1} = I_{0} \cos \left(\omega t + \dfrac{\pi }{6}\right) \left(A\right)$. Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng $i_{2} = I_{0} \cos \left(\omega t -\dfrac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$. Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng?
 
Bài toán
Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng $i_{1} = I_{0} \cos \left(\omega t + \dfrac{\pi }{6}\right) \left(A\right)$. Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng $i_{2} = I_{0} \cos \left(\omega t -\dfrac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$. Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng?
Lời giải
Giả sử hiệu điện thế trong mạch có phương trình:
$u = U_{o}\cos \left(\omega t + \varphi \right)$
Khi không có L thì dòng điện trong mạch có phương trình
$i_{1} = I_{o}\cos \left(\omega t +\varphi + \varphi _{1}\right)$
Khi có L thì dòng điện trong mạch có phương trình
$i_{1} = I_{o}\cos \left(\omega t +\varphi + \varphi _{2}\right)$
Suy ra ta có:
$\varphi + \varphi_{1 }=\dfrac{\pi }{6} \left(1\right)$
$\varphi + \varphi_{2}=-\dfrac{\pi }{3} \left(2\right)$
Từ (1) và (2) suy ra: $\varphi_{1} - \varphi_{2} = \dfrac{\pi }{2}\left(3\right)$
Ta có: $\cos \left(\varphi\right)=\dfrac{R}{Z} = \dfrac{R.I}{ZI} = \dfrac{R.I}{U}$
Vì I trong hai trường hợp bằng nhau nên:
$\varphi_{1} = \varphi_{2}$ hoặc $\varphi_{1} = -\varphi_{2}\left(4\right)$
Từ (3) và (4) suy ra: $\varphi_{1 }= \dfrac{\pi }{4}$. Thay vào (1) ta có: $\varphi = \dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{4} = -\dfrac{\pi }{12}$
Vậy phương trình hiệu điện thế hai đầu mạch là: $u = U_{o}\cos \left(\omega t - \dfrac{\pi }{12}\right)$
 
Lời giải
Giả sử hiệu điện thế trong mạch có phương trình:
$u = U_{o}\cos \left(\omega t + \varphi \right)$
Khi không có L thì dòng điện trong mạch có phương trình
$i_{1} = I_{o}\cos \left(\omega t +\varphi + \varphi _{1}\right)$
Khi có L thì dòng điện trong mạch có phương trình
$i_{1} = I_{o}\cos \left(\omega t +\varphi + \varphi _{2}\right)$
Suy ra ta có:
$\varphi + \varphi_{1 }=\dfrac{\pi }{6} \left(1\right)$
$\varphi + \varphi_{2}=-\dfrac{\pi }{3} \left(2\right)$
Từ (1) và (2) suy ra: $\varphi_{1} - \varphi_{2} = \dfrac{\pi }{2}\left(3\right)$
Ta có: $\cos \left(\varphi\right)=\dfrac{R}{Z} = \dfrac{R.I}{ZI} = \dfrac{R.I}{U}$
Vì I trong hai trường hợp bằng nhau nên:
$\varphi_{1} = \varphi_{2}$ hoặc $\varphi_{1} = -\varphi_{2}\left(4\right)$
Từ (3) và (4) suy ra: $\varphi_{1 }= \dfrac{\pi }{4}$. Thay vào (1) ta có: $\varphi = \dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{4} = -\dfrac{\pi }{12}$
Vậy phương trình hiệu điện thế hai đầu mạch là: $u = U_{o}\cos \left(\omega t - \dfrac{\pi }{12}\right)$
Khi mà hiểu được bản chất loại này rồi thì $\varphi u=\left(\varphi i1+\varphi i2\right)/2$
 
Như này đi:
Lời giải
Gọi biểu thức của mạch là.
$u=U_o\cos \left(\omega t+\varphi _u\right)$
do có cùng $i_o$ nên cũng giá trị hiểu dụng.
Ta có $I_1=I_2$ $\Leftrightarrow \left(Z_L-Z_C\right)^2=Z_C^2\Leftrightarrow Z_L=2Z_C$
Mà $\tan \varphi _1=\dfrac{-Z_C}{R}$, $\tan \varphi _2=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}$
$\Leftrightarrow \varphi _1+\varphi _2=0$
$\varphi _1=\varphi _u-\dfrac{\pi }{6}$
$\varphi _2=\varphi _u+\dfrac{\pi }{3}$
$\Leftrightarrow$ $\varphi _u=\dfrac{-\pi }{12}$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
G Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là Bài tập Điện xoay chiều 2
blackberry9320 Lệch pha Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL là Bài tập Điện xoay chiều 1
D Nếu nối tắt tụ C thì biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây là Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Viết biểu thức của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch? Bài tập Điện xoay chiều 2
thien than cua gio Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm Bài tập Điện xoay chiều 1
Kate Spencer Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 11
V Nếu không nối tắt cuộn cảm thì điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức là Bài tập Điện xoay chiều 2
highhigh Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức là Bài tập Điện xoay chiều 1
Bo Valenca Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là Bài tập Điện xoay chiều 0
BackSpace Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Bài tập Điện xoay chiều 4
Alitutu Tức thời Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: Bài tập Điện xoay chiều 1
Mink Pycee Hộp đen Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X? Bài tập Điện xoay chiều 1
chinhanh9 Tức thời Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM là? Bài tập Điện xoay chiều 1
T Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm Bài tập Điện xoay chiều 4
Phương Mai Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 2
Mai NTM Tức thời Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 2
huynhcashin Tức thời Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM là Bài tập Điện xoay chiều 1
hao.baobinh10 Tức thời Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng Bài tập Điện xoay chiều 1
NTH 52 Lệch pha Biểu thức của dòng điện trong hai trường hợp là Bài tập Điện xoay chiều 1
T L biến thiên Biểu thức điện áp hai đầu tụ Bài tập Điện xoay chiều 3
sooley Biểu thức điện áp cực đại ở hai đầu điện trở R là Bài tập Điện xoay chiều 2
N Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là Bài tập Điện xoay chiều 2
N Tức thời Biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 1
kingkoong Tức thời Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM? Bài tập Điện xoay chiều 4
B Tức thời Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm. Bài tập Điện xoay chiều 1
T L biến thiên Khi đó biểu thức điện áp giữa hai bản tụ là Bài tập Điện xoay chiều 4
V Biểu thức điện áp giữa 2 điểm A, M là Bài tập Điện xoay chiều 0
T Biểu thức X Bài tập Điện xoay chiều 0
G Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Hương Ly Suất điện động cảm ứng trên khung dây có biểu thức là Bài tập Điện xoay chiều 1
SHINE Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời Bài tập Điện xoay chiều 3
V Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Biểu thức cường độ điện áp toàn mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 5
21653781 Với stato có 4 cuộn dây nối tiếp, mỗi cuộn có 25 vòng, biểu thức của suất điện động xuất hiện trong Bài tập Điện xoay chiều 1
A Khi đó dòng điện qua mạch có biểu thức: Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: Bài tập Điện xoay chiều 0
tkvatliphothong f biến thiên Số biểu thức đúng là Bài tập Điện xoay chiều 1
Quang Tuấn Tức thời Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Biểu thức dòng điện lúc đó là. Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân R biến thiên Biểu thức đúng là: Bài tập Điện xoay chiều 5
NTH 52 Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 1
NTH 52 Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 0
shockvodoi97 f biến thiên Biểu thức tính $\cos \varphi $ là? Bài tập Điện xoay chiều 7
C Biểu thức của u là Bài tập Điện xoay chiều 5
JDieen XNguyeen Viết biểu thức điện áp $u_C$ trên tụ C Bài tập Điện xoay chiều 4
A Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là Bài tập Điện xoay chiều 1
A Biểu thức i qua mạch là Bài tập Điện xoay chiều 2
A Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là Bài tập Điện xoay chiều 3
A L biến thiên Viết biểu thức của i ứng với các giá trị L1 và L2. Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top