Trong các giá trị dưới đây của $\varphi $, giá trị nào gần nhất với giá trị của $\varphi _{0}$?

Bài toán
Tại một bờ hồ, có một vách đá dựng đứng cao $57 m$ so với mặt nước. Một người đứng trên vách đá đó ném xiên một hòn đá theo phương hợp với phương thẳng đứng góc $\varphi $; vận tốc ban đầu của hòn đá có độ lớn $\left|v \right|=3,8 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Với giá trị $\varphi =\varphi _{0}$, hòn đá rơi xuống mặt nước ở vị trí xa nhất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Trong các giá trị dưới đây của $\varphi $, giá trị nào gần nhất với giá trị của $\varphi _{0}$?
A. $\varphi =0,20 \left(rad\right)$.
B. $\varphi =1,20 \left(rad\right)$.
C. $\varphi =1,60 \left(rad\right)$.
D. $\varphi =0,52 \left(rad\right)$.
 
Last edited:
Bài toán
Tại một bờ hồ, có một vách đá dựng đứng cao $57 m$ so với mặt nước. Một người đứng trên vách đá đó ném xiên một hòn đá theo phương hợp với phương thẳng đứng góc $\varphi $; vận tốc ban đầu của hòn đá có độ lớn $\left|v \right|=3,8 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Với giá trị $\varphi =\varphi _{0}$, hòn đá rơi xuống mặt nước ở vị trí xa nhất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Trong các giá trị dưới đây của $\varphi $, giá trị nào gần nhất với giá trị của $\varphi _{0}$?
A. $\varphi =0,20 \left(rad\right)$.
B. $\varphi =1,20 \left(rad\right)$.
C. $\varphi =1,60 \left(rad\right)$.
D. $\varphi =0,52 \left(rad\right)$.
Phương trình của quỹ đạo vật là:
$y=\dfrac{-gx^{2}}{2v^{2}\cos ^{2}\varphi }+\left(\tan \varphi \right)x
=\dfrac{-gx^{2}\left(\tan ^{2}\varphi+1\right) }{2v^{2}}+\left(\tan \varphi \right)x$
Đặt (tan\varphi)x=t
Khi đó ta có:
$\dfrac{-125}{361}t^{2}+t+57=\dfrac{125}{361}x^{2}$
Dễ có $x=max\Leftrightarrow t=\dfrac{361}{125}
\Rightarrow x=12,83m\Rightarrow \varphi \approx 0,22 rad$
Đáp án A
 
Phương trình của quỹ đạo vật là:
$y=\dfrac{-gx^{2}}{2v^{2}\cos ^{2}\varphi }+\left(\tan \varphi \right)x
=\dfrac{-gx^{2}\left(\tan ^{2}\varphi+1\right) }{2v^{2}}+\left(\tan \varphi \right)x$
Đặt (tan\varphi)x=t
Khi đó ta có:
$\dfrac{-125}{361}t^{2}+t+57=\dfrac{125}{361}x^{2}$
Dễ có $x=max\Leftrightarrow t=\dfrac{361}{125}
\Rightarrow x=12,83m\Rightarrow \varphi \approx 0,22 rad$
Đáp án A
Em có thể giải thích rõ hơn về cái "phương trình của quỹ đạo vật" không. Vì sao mình viết được như vậy ýk. Và đáp số của e sai rùi!!!:D
 
Phương trình của quỹ đạo vật là:
$y=\dfrac{-gx^{2}}{2v^{2}\cos ^{2}\varphi }+\left(\tan \varphi \right)x
=\dfrac{-gx^{2}\left(\tan ^{2}\varphi+1\right) }{2v^{2}}+\left(\tan \varphi \right)x$
Đặt (tan\varphi)x=t
Khi đó ta có:
$\dfrac{-125}{361}t^{2}+t+57=\dfrac{125}{361}x^{2}$
Dễ có $x=max\Leftrightarrow t=\dfrac{361}{125}
\Rightarrow x=12,83m\Rightarrow \varphi \approx 0,22 rad$
Đáp án A
Em xem lại sự biến thiên của hàm theo biến t nhé, em lập luận sai rồi, sai kết quả ấy.
Thứ nữa, đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 hỏi góc lệch với phương thẳng đứng nhé
Huyen171
Còn thanhphong_dragon đây là kiến thức thuộc SGK lí 10 nâng cao
Em có thể tham khảo link sau:
http://blogvatly.violet.vn/entry/showprint/entry_id/1154071
 
Em xem lại sự biến thiên của hàm theo biến t nhé, em lập luận sai rồi, sai kết quả ấy.
Thứ nữa, đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 hỏi góc lệch với phương thẳng đứng nhé
Huyen171
Còn thanhphong_dragon đây là kiến thức thuộc SGK lí 10 nâng cao
Em có thể tham khảo link sau:
http://blogvatly.violet.vn/entry/showprint/entry_id/1154071
E không đọc kĩ đề ạ.:(. Công nhận mk ẩu that.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
M Xác định độ biến dạng của lò xo hệ cân bằng trong các trường hợp sau: Bài tập Động lực học chất điểm 1
N Mô tả đường đi mà anh phải đi (đi thuyền cộng với chạy dọc bờ) trong thời gian tối thiểu, và xác định thời gian tối thiểu. Bài tập Động lực học chất điểm 1
M Hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt người ấy trong thời gian bao lâu? Bài tập Động lực học chất điểm 0
Legendary light Tính gia tốc của a trong mỗi trường hợp. Bài tập Động lực học chất điểm 0
Hải Quân Tìm chuyển động của hệ trong các trường hợp sau? Bài tập Động lực học chất điểm 3
Hải Quân Ống phải nằm trong mặt phẳng nào? Bài tập Động lực học chất điểm 0
Nino Thời điểm trong ngày mà Bài tập Động lực học chất điểm 0
Hải Quân Hãy giúp các nhà địa vật lý tính toán giá trị gia tốc trọng trường bình thường? Bài tập Động lực học chất điểm 4
Hải Quân Tìm các gia tốc, lực căng dây,...? Bài tập Động lực học chất điểm 3
Hải Quân Cách thể hiện các lực lên vật Bài tập Động lực học chất điểm 4
S Tìm gia tốc của vật A và lực căng của các sợi dây Bài tập Động lực học chất điểm 1
Enzan Xác định giá trị $r_{0}$ ứng với vị trí cân bằng của hạt? Bài tập Động lực học chất điểm 0

Quảng cáo

Top