Biên độ của hệ sau va chạm

xuongrongnt đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$ treo vật nặng có hối lượng $M=1 \ \text{kg}$ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A=12.5 cm. Khi vật M xuống vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ có khói lượng $m= 0.5 \ \text{kg}$ bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào M với vận tốc bằng 6 m/s. Tính biên độ dao động của hệ sau va chạm.
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 18 cm
D. 22 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Vận tốc hệ vật sau va chạm (va chạm mềm) $v=\dfrac{v_0m}{m+M}$=2 m/s = 200 cm/s
Vị trí cân bằng dịch xuống dưới một đoạn: $\Delta l = \dfrac{mg}{K}$ =0,025 m = 2,5 cm
Như vậy li độ của vật khi va chạm x = 12,5 -2,5 = 10 cm
Tần số góc lúc này: $\left(\omega \right)^2=\dfrac{K}{m+M}$ = 400/3
Áp dụng công thức độc lập thời gian: $A^2$ = $x^2$ + $\dfrac{v^2}{\left(\omega \right)^2}$. Tính được A = 20 cm. Chọn đáp án A