$M$ cách $B$ một khoảng:

Bài toán
Hai nguồn kết hợp $A,B$ cách nhau $10cm$, dao động với pha nguồn $A$ nhanh pha hơn pha nguồn $B$ góc $\dfrac{\pi }{3}$, $\lambda =1,2cm$. Một đường thẳng $xx'$ song song $AB$ và cách $AB$ một khoảng bằng $8cm$. $M$ là điểm dao động với biên độ cực đại trên $xx'$ và gần $A$ nhất. $M$ cách $B$ một khoảng:
A. $12,056cm$
B. $12,416cm$
C. $12,159cm$
D. $12,216cm$
 
Bài toán
Hai nguồn kết hợp $A,B$ cách nhau $10cm$, dao động với pha nguồn $A$ nhanh pha hơn pha nguồn $B$ góc $\dfrac{\pi }{3}$, $\lambda =1,2cm$. Một đường thẳng $xx'$ song song $AB$ và cách $AB$ một khoảng bằng $8cm$. $M$ là điểm dao động với biên độ cực đại trên $xx'$ và gần $A$ nhất. $M$ cách $B$ một khoảng:
A. $12,056cm$
B. $12,416cm$
C. $12,159cm$
D. $12,216cm$
Lời giải

Độ lệch pha 2 sóng tới tại M:
$$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)-\left(\varphi _{B}-\varphi _{A}\right)$$
Tại M dao động cực đại:
$$\Rightarrow \Delta \varphi =k_2\pi \leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\left(6k-1\right)\dfrac{\lambda }{6}$$
Gọi A' là hình chiếu của A lên đường thẳng xx'; do M gần A nhất nên M phải gần A' nhất:
  • TH1: M nằm bên phải A'
capture0.GIF


Xét M trùng A':
$$\rightarrow \left(6k-1\right)\dfrac{\lambda }{6}=MB-MA$$
Tính MB ta dựa vào pitago; MA=8(cm).
Ở đây mình tìm ra được giá trị của k gần đúng: k=4,1719
Điểm M nằm bên trái A' gần A nhất ta chọn k=5; tương tự với M nằm bên phải ta chọn k=4.
Vậy với k=4:
Đặt AH=x
$$MB-MA=\left(6.4-1\right)\dfrac{\lambda }{6}=4,6\left(cm\right)$$
$$\leftrightarrow \sqrt{\left(10-x\right)^{2}+64}-\sqrt{x^{2}+64}=4,6$$
$$\Rightarrow x\approx 0,26$$
$$
\rightarrow \left\{\begin{matrix}
MA=\sqrt{x^{2}+MH^{2}}=8,00422\left(cm\right) & & \\
MB=\sqrt{\left(10-x\right)^{2}+MH^{2}}=12,6043\left(cm\right) & &
\end{matrix}\right.$$
  • TH2
Khi k=5.
capture1.GIF


$$MB-MA=\left(6.5-1\right)\dfrac{\lambda }{6}=5,8\left(cm\right)$$
Đặt AH=x.
$$\Rightarrow \sqrt{\left(10+x\right)^{2}+64}-\sqrt{x^{2}+64}=5,8$$
$$\Rightarrow x=1,3917\left(cm\right)$$
$$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
MA=8,12\left(cm\right) & & \\
MB=13,92\left(cm\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Do M gần A nhất nên TH2 loại.
 
Lời giải

Độ lệch pha 2 sóng tới tại M:
$$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)-\left(\varphi _{B}-\varphi _{A}\right)$$
Tại M dao động cực đại:
$$\Rightarrow \Delta \varphi =k_2\pi \leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\left(6k-1\right)\dfrac{\lambda }{6}$$
Gọi A' là hình chiếu của A lên đường thẳng xx'; do M gần A nhất nên M phải gần A' nhất:
  • TH1: M nằm bên phải A'
View attachment 725

Xét M trùng A':
$$\rightarrow \left(6k-1\right)\dfrac{\lambda }{6}=MB-MA$$
Tính MB ta dựa vào pitago; MA=8(cm).
Ở đây mình tìm ra được giá trị của k gần đúng: k=4,1719
Điểm M nằm bên trái A' gần A nhất ta chọn k=5; tương tự với M nằm bên phải ta chọn k=4.
Vậy với k=4:
Đặt AH=x
$$MB-MA=\left(6.4-1\right)\dfrac{\lambda }{6}=4,6\left(cm\right)$$
$$\leftrightarrow \sqrt{\left(10-x\right)^{2}+64}-\sqrt{x^{2}+64}=4,6$$
$$\Rightarrow x\approx 0,26$$
$$
\rightarrow \left\{\begin{matrix}
MA=\sqrt{x^{2}+MH^{2}}=8,00422\left(cm\right) & & \\
MB=\sqrt{\left(10-x\right)^{2}+MH^{2}}=12,6043\left(cm\right) & &
\end{matrix}\right.$$
  • TH2
Khi k=5.
View attachment 724

$$MB-MA=\left(6.5-1\right)\dfrac{\lambda }{6}=5,8\left(cm\right)$$
Đặt AH=x.
$$\Rightarrow \sqrt{\left(10+x\right)^{2}+64}-\sqrt{x^{2}+64}=5,8$$
$$\Rightarrow x=1,3917\left(cm\right)$$
$$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
MA=8,12\left(cm\right) & & \\
MB=13,92\left(cm\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Do M gần A nhất nên TH2 loại.
Vậy bạn chọn đáp án nào ?
 
Bài toán
Hai nguồn kết hợp $A,B$ cách nhau $10cm$, dao động với pha nguồn $A$ nhanh pha hơn pha nguồn $B$ góc $\dfrac{\pi }{3}$, $\lambda =1,2cm$. Một đường thẳng $xx'$ song song $AB$ và cách $AB$ một khoảng bằng $8cm$. $M$ là điểm dao động với biên độ cực đại trên $xx'$ và gần $A$ nhất. $M$ cách $B$ một khoảng:
A. $12,056cm$
B. $12,416cm$
C. $12,159cm$
D. $12,216cm$
Hôm mình học thấy thầy bảo là viết phương trình hypebol cực đại bậc cuối cùng về phía A sau đó lấy giao điểm với đường thẳng $xx'$
 
Mượn 2 hình biểu diễn của anh Oneyearofhop chút_(em chưa đọc lời giải của anh nhé)

Lấy phương trình sóng 2 nguồn là:
$u_{A}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{3}\right)$;$u_{B}=a.\cos \left(\omega t\right)$.

Độ lệch pha của 1 điểm bất kì trong phạm vi giao thoa:

$\Delta \varphi =\varphi _{2}-\varphi _{1}+\dfrac{2\pi }{\lambda }.\left(d_{1}-d_{2}\right)$.

Ta có:

$A'B=\sqrt{AA'^{2}+AB^{2}}=\sqrt{164}\approx 12,8$

Xét với 4 đáp án trắc nghiệm thì 12,8 lớn hơn cả. Nên M cần tìm chỉ có thể nằm cùng phía với B so với AA'. (TH1)

Độ lệch pha tại A':

$\Delta \varphi _{A'}=-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{2\pi .12,8-8}{1,2}\approx 7,7.\pi $.

Để thỏa mãn tất cả các điều kiện của M thì:

$\Delta \varphi _{M}=k.2\pi <7.7\pi $. Vì lấy k lớn nhất nên k=3.

$\Rightarrow d_{1}-d_{2}=3,8$.

Lấy $AH=x$ cm.
Có:

$d_{1}^{2}-d_{2}^{2}=\left(10-x\right)^{2}-x^{2}=100-20x$

$\Leftrightarrow 7,6.d_{1}+20.x=114.44$. (1)

Lại có:

$d_{1}^{2}-8^{2}=\left(10-x\right)^{2}$

$\Leftrightarrow d_{1}^{2}=x^{2}-20x+164$. (2)

Từ (1)+(2), có được:$d_{1}\approx 11,89$.
Gần với đáp án A.
 
Last edited:
Bài toán
Hai nguồn kết hợp $A,B$ cách nhau $10cm$, dao động với pha nguồn $A$ nhanh pha hơn pha nguồn $B$ góc $\dfrac{\pi }{3}$, $\lambda =1,2cm$. Một đường thẳng $xx'$ song song $AB$ và cách $AB$ một khoảng bằng $8cm$. $M$ là điểm dao động với biên độ cực đại trên $xx'$ và gần $A$ nhất. $M$ cách $B$ một khoảng:
A. $12,056cm$
B. $12,416cm$
C. $12,159cm$
D. $12,216cm$
Bạn có thể tham khảo ở http://vatliphothong.vn/t/6316/#post-29239 cách giải nè khá nhanh và chuẩn xác =))
 
Mượn 2 hình biểu diễn của anh Oneyearofhop chút_(em chưa đọc lời giải của anh nhé)

Lấy phương trình sóng 2 nguồn là:
$u_{A}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{3}\right)$;$u_{B}=a.\cos \left(\omega t\right)$.

Độ lệch pha của 1 điểm bất kì trong phạm vi giao thoa:

$\Delta \varphi =\varphi _{2}-\varphi _{1}+\dfrac{2\pi }{\lambda }.\left(d_{1}-d_{2}\right)$.

Ta có:

$A'B=\sqrt{AA'^{2}+AB^{2}}=\sqrt{164}\approx 12,8$

Xét với 4 đáp án trắc nghiệm thì 12,8 lớn hơn cả. Nên M cần tìm chỉ có thể nằm cùng phía với B so với AA'. (TH1)

Độ lệch pha tại A':

$\Delta \varphi _{A'}=-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{2\pi .12,8-8}{1,2}\approx 7,7.\pi $.

Để thỏa mãn tất cả các điều kiện của M thì:

$\Delta \varphi _{M}=k.2\pi <7.7\pi $. Vì lấy k lớn nhất nên k=3.

$\Rightarrow d_{1}-d_{2}=3,8$.

Lấy $AH=x$ cm.
Có:

$d_{1}^{2}-d_{2}^{2}=\left(10-x\right)^{2}-x^{2}=100-20x$

$\Leftrightarrow 7,6.d_{1}+20.x=114.44$. (1)

Lại có:

$d_{1}^{2}-8^{2}=\left(10-x\right)^{2}$

$\Leftrightarrow d_{1}^{2}=x^{2}-20x+164$. (2)

Từ (1)+(2), có được:$d_{1}\approx 11,89$.
Gần với đáp án A.
Có cố gén , đáp án của e chênh hơn a oneyear .
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Lại Nam Anh Câu 37: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng... Bài tập Sóng cơ 0
irenkhanh00 Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 4
N Tại thời điểm t2 = 1s, khoảng cách giữa hai điểm A và B là: Bài tập Sóng cơ 0
D Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực của AB nhất 1 khoảng Bài tập Sóng cơ 1
Snow In June Điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất cách A là? Bài tập Sóng cơ 5
S Điểm M gần S1 nhất dao động cùng pha với nguồn sóng cách S1 là Bài tập Sóng cơ 6
M Khoảng cách lớn nhất đoạn MN gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Sóng cơ 2
tigers maximus Khoảng cách của điểm dao động? Bài tập Sóng cơ 0
Đậu Hoàng Anh Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 2
Đặng Ngọc Quỳnh Anh Tìm khoảng cách từ 1 phân tử đến vtcb Bài tập Sóng cơ 1
tritanngo99 Khoảng cách giữa bụng và nút sóng kề nhau có giá trị lớn nhất bằng Bài tập Sóng cơ 1
thao3112 Khoảng cách ngắn nhất từ N trên đoạn MA đến AB Bài tập Sóng cơ 5
NTH 52 Để một nguồn âm có công suất $P=P_1+P_2$ phải đặt nguồn này cách $O$ một khoảng bằng bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 0
NTH 52 Khoảng cách từ A đến gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 1
lethisao Tính khoảng cách ngắn nhất từ N đến đường thẳng AB Bài tập Sóng cơ 0
Rosemary Pham Khi có sóng truyền qua,khoảng cách lớn nhất giữa B và A là Bài tập Sóng cơ 7
ĐỗĐạiHọc2015 Dao động với biên độ cực đại xa A nhất cách A là Bài tập Sóng cơ 1
V Tỉ số khoảng cách 2 điểm đến nguồn âm Bài tập Sóng cơ 1
V Sóng dừng, khoảng cách 2 điểm dao động cực đại. Bài tập Sóng cơ 13
Chú Cảnh Sát Tìm khoảng cách cực đại của phần tử dây tại M và N trong quá trình dao động. Bài tập Sóng cơ 3
manhktnd98 Khoảng cách từ M đến AB có thể là Bài tập Sóng cơ 10
K Khoảng cách MN là Bài tập Sóng cơ 1
Đ Khoảng cách giữa hai nguồn gần đúng bằng ??? Bài tập Sóng cơ 3
H Điểm M cách A 25cm, cách B 5 cm dao động với biên độ bao nhiêu Bài tập Sóng cơ 8
M Điểm nằm trên AB cùng pha nguồn cách A đoạn lớn nhất Bài tập Sóng cơ 2
Tăng Hải Tuân Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây Bài tập Sóng cơ 6
UyenUK Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao động t Bài tập Sóng cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách AB Bài tập Sóng cơ 1
Feel Again Khoảng cách MO là Bài tập Sóng cơ 1
N Tại điểm M gần điểm P nhất dao động với biên độ A thì khoảng cách MP là Bài tập Sóng cơ 1
never give up Điểm M gần B nhất có phương trình song $u= asin( 10\pi t)$ cách B một khoảng là? Bài tập Sóng cơ 1
caybutbixanh Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m gân bằng bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 7
shochia Khoảng cách giữa điểm dao động cực tiểu gần trung trực AB nhất với trung trực Bài tập Sóng cơ 1
Văn Long Lập công thức xác định khoảng cách từ O đến Mh Bài tập Sóng cơ 1
V Khoảng cách d tại 2 điểm lệch pha nhau 1 góc pi/4 ? Bài tập Sóng cơ 1
N Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AM cách A 1 khoảng xa nhất là ? Bài tập Sóng cơ 5
N Khoảng cách MP bằng ? Bài tập Sóng cơ 3
N Điểm mà tại đó phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn nhỏ nhất bằng ? Bài tập Sóng cơ 1
N Khoảng cách BC là ? Bài tập Sóng cơ 1
Nguyễn Hương Ly Trên đoạn $O_1O_2$, điểm dao động cực đại gần nguồn nhất thì cách nguồn bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 5
N Khoảng cách CM là Bài tập Sóng cơ 2
N Khoảng cách từ M đến S1 là Bài tập Sóng cơ 1
H Khoảng cách AM là? Bài tập Sóng cơ 3
phanha11a1 M cách trung trực của AB một khoảng bằng Bài tập Sóng cơ 9
minhtangv M cách AB một đoạn lớn nhất là? Bài tập Sóng cơ 9
minhtangv Xác định khoảng cách nhỏ nhất tới trung trực của AB Bài tập Sóng cơ 4
phanha11a1 Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 3
phanha11a1 Điểm gần trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng? Bài tập Sóng cơ 2
C Hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là ? Bài tập Sóng cơ 6
Hải Quân Khoảng cách AC bằng? Bài tập Sóng cơ 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top