Nhật kí mùa thi 2013

Hôm nay kiemro lập topic này để mọi người cùng chia sẻ những cảm xúc, suy nghĩ cũng như những khó khăn trong quá trình ôn luyện. Mong rằng topic sẽ đồng hành cùng các bạn cho tới ngày thi ĐH.
Cố lên nào.!
Chú ý
  • Viết hoa đầu câu.
  • Gõ tiếng Việt có dấu.
 
E nghĩ cách e khá đơn giản về ý tưởng, a thấy hay post luôn ^^: Lil.Tee
Ta có:
\[ P=\sqrt{3+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a(b+c)}{bc}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}} +\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
\[ P \ge \sqrt{3+2\sqrt{\dfrac{(b+c)^2}{bc}}+\dfrac{b^2+c^2}{bc}} +\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
\[ P \ge \sqrt{1+2\sqrt{\dfrac{(b+c)^2}{bc}}+\dfrac{(b+c)^2}{bc}} +\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
\[ P \ge (1+\sqrt{\dfrac{(b+c)^2}{bc}})+\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
Đặt $t=\dfrac{(b+c)^2}{bc} \Rightarrow t \ge 4$
Khảo sát hàm $f(t)$ là ra.
Tìm được $P \ge 4$ khi $a=b=c$
 
E nghĩ cách e khá đơn giản về ý tưởng, a thấy hay post luôn ^^:
Ta có:
\[ P=\sqrt{3+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a(b+c)}{bc}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}} +\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
\[ P \ge \sqrt{3+2\sqrt{\dfrac{(b+c)^2}{bc}}+\dfrac{b^2+c^2}{bc}} +\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
\[ P \ge \sqrt{1+2\sqrt{\dfrac{(b+c)^2}{bc}}+\dfrac{(b+c)^2}{bc}} +\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
\[ P \ge (1+\sqrt{\dfrac{(b+c)^2}{bc}})+\dfrac{4bc}{(b+c)^2} \]
Đặt $t=\dfrac{(b+c)^2}{bc} \Rightarrow t \ge 4$
Khảo sát hàm $f(t)$ là ra.
Tìm được $P \ge 4$ khi $a=b=c$
Trả lời:
Hic,cậu ơi, lại thâu lại đam mê BDT à?
 

Quảng cáo

Top