Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian bằng nhau

Bài toán
Ngươì ta sử dụng máy đếm để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong những khoảng thời gian $\Delta t$ bằng nhau liên tiếp. Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian này:
A. Giảm theo cấp số cộng
B. Giảm theo hàm số mũ
C. Giảm theo cấp số nhân
D. Không đổi
mình thấy cầu này khá hay :D
 
Bài toán
Ngươì ta sử dụng máy đếm để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong những khoảng thời gian $\Delta t$ bằng nhau liên tiếp. Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian này:
A. Giảm theo cấp số cộng
B. Giảm theo hàm số mũ
C. Giảm theo cấp số nhân
D. Không đổi
mình thấy cầu này khá hay :D
Tại thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$:
$N_{1}=N_{0}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{\Delta t}{T}}});N_{2}=N_{0}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{2\Delta t}{T}}})$
Nên:
$\dfrac{N_{1}}{N_{2}}=\dfrac{2^{a}+1}{2^{a}}(a=\dfrac{\Delta t}{T}=const)$
$\Rightarrow $ Tỉ số hạt giảm theo cấp số nhân với công bội $q=\dfrac{2^{a}}{2^{a}+1}$
Chọn C
 
Tại thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$:
$N_{1}=N_{0}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{\Delta t}{T}}});N_{2}=N_{0}(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{2\Delta t}{T}}})$
Nên:
$\dfrac{N_{1}}{N_{2}}=\dfrac{2^{a}+1}{2^{a}}(a=\dfrac{\Delta t}{T}=const)$
$\Rightarrow $ Tỉ số hạt giảm theo cấp số nhân với công bội $q=\dfrac{2^{a}}{2^{a}+1}$
Chọn C
Đáp án D bạn ơi :D
Ps: Mình đang on điện thoại, mai mình sẽ trao đổi thêm :D
 
Bài toán
Ngươì ta sử dụng máy đếm để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong những khoảng thời gian $\Delta t$ bằng nhau liên tiếp. Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian này:
A. Giảm theo cấp số cộng
B. Giảm theo hàm số mũ
C. Giảm theo cấp số nhân
D. Không đổi
mình thấy cầu này khá hay :D
Bài Làm:
Ta có:
Gọi số hạt ban đầu là:$N_{0}$
Ở thời điểm $\Delta t_{1}$ ta có:
$$N_{phanra_{1}}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)N_{0}$$
Ở khoẳng thời điểm $\Delta t_{2}$ ta có:
$$N_{phanra_{2}}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)N_{1}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)^{2}N_{0}$$
..........................................
Ở khoẳng thời điểm $\Delta t_{n}$ ta có:
$$N_{phanra_{n}}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)N_{n-1}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)^{n}N_{0}$$

Ở khoẳng thời điểm $\Delta t_{n+1}$ ta có:
$$N_{phanra_{n+1}}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)N_{n}=\left(1-e^{-\lambda \Delta t}\right)^{n+1}N_{0}$$
Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian $\Delta t$ bằng nhau liên tiếp là:
$$\dfrac{N_{n}}{N_{n+1}}=\dfrac{1}{2-e^{-\lambda \Delta t}}=const$$
Vậy chọn D
 

Quảng cáo

Top