Bài tập Động lực học vật rắn

Tìm điều kiện thoả mãn
Bài toán
Trên một mặt phẳng nằm ngang có hai hòn bi khối lượng m và M tích điện Q và –Q. Hệ số ma sát giữa hai bi và mặt phẳng ngang là k. Người ta đẩy chậm bi m cho đến khi tự nó chuyển động được thì thôi. Đến lúc bi M bắt đầu chuyển động thì người ta lấy nhanh các điện tích. Hỏi khối lượng hai bi phải thỏa mãn điều kiện gì để chúng có thể chạm được vào nhau
 
Tìm khoảng cách ngắn nhất và thời gian đạt được khoảng cách đó?
Bài toán
Hai chất điểm A và B đồng thời chuyển động trên 2 đường thẳng đồng quy tại O hợp nhau 1 góc anpha với vận tốc $v_1, v_2$. Chất điểm B xuất phát từ O, ban đầu A, B cách nhau 1 khoảng L. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và thời gian đạt được khoảng cách đó?
 
Lời giải
Chọn hệ trục Oxy gắn với $d_1,d_2$
Ta có $d^2=x^2+y^2-2xy\cos \alpha$
$ \Rightarrow \left(v_1t\right)^2+\left(L-v_2t\right)^2-2v_1t\left(L-v_2t\right)\cos \alpha$
$ \Rightarrow d^2=\left(v_1^2+v_2^2+2v_1v_2\cos \alpha\right)t^2-2L\left(v_2-v_1\cos \alpha\right)t+L^2=0$
$d^2_{min}\Leftrightarrow t=\dfrac{-b}{2a}$ khi đó
$ \Rightarrow d_{min}=\sqrt{-\dfrac{\Delta}{4a}}$... nói chung là hơi dài dòng...
 
Last edited:
  • Bị xóa bởi minhtangv
  • Lý do: trùng
Lời giải
Chọn hệ trục Oxy gắn với $d_1,d_2$
Ta có $d^2=x^2+y^2=\left(-v_1t\right)^2+\left(L_2-v_2t\right)^2-2v_t\left(L_2-v_2t\right)\cos \alpha$(*)
Đặt $Y=d^2,d_{min}\Leftrightarrow Y_{min}\Leftrightarrow Y'=0$
$ \Rightarrow t$ thay vào (*)
$ \Rightarrow d_{min}$
 
Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm phụ thuộc như thế nào?
Bài toán
Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm trên mặt đất phụ thuộc vào vĩ độ như thế nào tại địa cực, xích đạo của trái đất? Cho R trái đất là 6400km.
 
  • Bị xóa bởi narutokun
$a_{ht}=\dfrac{v^{2}}{r}$ r là khoảng cách tính từ trục của trái đất
càng gần về 2 cực thì a càng giảm
càng gần về xích đạo thì a càng tăng/:)
 
Lời giải
Gọi $v_0$ là vận tốc của một điểm trên Trái Đất khi ở xích đạo,$v$ là một điểm khi ở vĩ độ $\varphi$, R bán Trái Đất. Khi đó ở xích đạo $v_0=\omega .R$ ở vĩ độ $\varphi,v=\omega .R\cos \varphi$
$ \Rightarrow v=v_0\cos \varphi$
Do $a_{ht}=\dfrac{v^2}{R\cos \varphi}$ và
${a_{ht}}_0=\dfrac{v_0^2}{R}$
$\Rightarrow a_{ht}={a_{ht}}_0\cos \varphi$
Với $\varphi$ là vĩ độ. Do vậy càng về 2 cực $a_{ht}$ và $v$ càng giảm. Ở 2 địa cực $\varphi=90^0 \Rightarrow v=0,a_{ht}=0$
Vẽ hình cầu ra sẽ thấy ngay thôi!
 
Last edited:
C
clackent
Lực tại điểm tựa ở tường là bao nhiêu.
Bài toán
Chào các bạn. Mình có thắc mắc nhỏ thế này.
Giả sử người nặng 50kg ngồi dưới đất và tựa vào tường. Giả sử tường vuông góc với mặt đất và khoảng cách từ mặt đất đến điểm tựa là 30cm. Vây tại điểm đó lực sẽ tạo tại điểm tựa là bao nhiêu kg.
Giả sử tường nghiêng một góc 120 độ. Điểm tựa cách mặt đất 20cm thì lực tại điểm tựa là bao nhiêu kg.
Mình lâu rồi quên mất kiến thức các bạn giúp với nhé. Cảm ơn diễn đàn.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
Câu hỏi của bạn không rõ ràng! Vì khi tường thẳng đứng nhưng người tựa có dùng lực hay không? Làm sao ta biết người đó vận lực bao nhiêu mà tính? Ngay cả trường hợp nghiêng 120 độ quan trọng phân bố trọng lượng cơ thể người ta không biết nên cũng bó tay!
Cảm ơn bạn đã nhanh chóng phản hồi.
Giả sử khi dựa vào tường người đó không dùng lực. Mà lực chỉ tạo ra bởi trọng lực (do trọng lượng của người đó thôi)
 
Cảm ơn bạn đã nhanh chóng phản hồi.
Giả sử khi dựa vào tường người đó không dùng lực. Mà lực chỉ tạo ra bởi trọng lực (do trọng lượng của người đó thôi)
Nếu vậy trường hợp tường thẳng đứng thì áp lực lên tường bằng 0. Tường nghiêng vẫn không xác định được vì không biết chiều cao và phân bố khối lượng của người.
 
Last edited:
H
hntvinh90
Tìm độ cao cực đại mà vật đi được?
Bài toán
Có một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Sau đó vật đi lên một cái dốc với độ nghiêng a. Hỏi vật sẽ đi lên được độ cao là bao nhiêu?
 
Bài toán
Có một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Sau đó vật đi lên một cái dốc với độ nghiêng a. Hỏi vật sẽ đi lên được độ cao là bao nhiêu?
Lời giải
Nếu bỏ qua ma sát, chọn gốc thế năng ở chân dốc.$mgh=\dfrac{mv^2}{2 }\Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}$
 
Bài toán
Có một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Sau đó vật đi lên một cái dốc với độ nghiêng a. Hỏi vật sẽ đi lên được độ cao là bao nhiêu?
Bạn cần xem lại dữ kiện đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365. Chẳng hạn có bỏ qua ma sát không..........:D
 
N
newitch
Lực căng dây khi vật giật mạnh là
Bài toán
Người ta buộc một sợi dây nhỏ vào trục của cấu trúc chữ thập như hình. Đầu kia của sợi dây treo một vật khối lượng $M=1 \ \text{kg}$. Vật được thả từ độ cao h=1m đến vị trí thấp nhất, sau đó bắt đầu chuyển động lên trên. Tại vị trí thấp nhất vật "giật mạnh" dây, tức làm tăng lực căng dây. Tìm lực căng T của dây khi bị "giật" trong thời gian giật. Biết: bán kính puli (ròng rọc) là r=3cm, trên các thanh của chữ thập cố định bốn vật với khối lượng mỗi vật là R=30cm, và momen quán tính của bánh puli và của các thanh không đáng kể so với momen quán tính của các vật. Bỏ qua độ giãn của dây trong thời gian bị "giật mạnh".
Untitled.png
 
phantrung167
phantrung167
Tốc độ góc của quả bóng trên đường tròn mới và công của lực kéo dây lần lượt là
Bài toán
Một quả bóng có khối lượng $m = 100 \ \text{g}$ được buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn nằm ngang. Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường tròn, bán kính 50 cm, với tốc độ dài 100 cm/s. Bỏ qua mọi ma sát và momen xoắn vủa dây. Tốc độ góc của quả bóng trên đường tròn mới và công của lực kéo dây lần lượt là :
A. 6,25 (rad/s) và 26,250 (J)
B. 2,50 (rad/s) và 0 (J)
C. 6,25 (rad/s) và 0,263 (J)
D. 2,50 (rad/s) và 0,263 (J)
 
phantrung167
phantrung167
Tốc độ đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất là
Bài toán
Một cái cột dài 2m đồng chất tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột rơi xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt. Tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất ( lấy $g=9,8 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ , bỏ qua kích thước cột ) là :
A. 7,70 m/s
B. 10,85 m/s
C. 15,30 m/s
D. 6,30 m/s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
phantrung167
phantrung167
Vận tốc viên đạn ngay trước khi va chạm là
Bài toán
Một thanh thẳng mãnh, đồng chất dài 0.5m, khối lượng 8kg. Thanh có thẻ quay trên mặt phẳng nằm ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó . Thanh đứng yên, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh. Phương vận tốc viên đạn làm với thanh một góc 60 độ . Vận tốc góc của thanh ngay sau khi va chạm là 10 rad/s. Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là :
A. $1,28.10^3 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
B. $1,48.10^3 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $2,56.10^3 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
D. $0,64.10^3 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
F
fullgameht
Công mà lực đã thực hiện
Bài toán
Kéo vật có khối lượng $m=1 \ \text{kg}$ bằng lực $F=20N$ trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang 1 góc $\alpha = 30^{o}$. Cho hệ số ma sát $\mu =0,05;g=10\dfrac{m}{s^{2}}$
a. Tính $a$ ?
B. Công mà lực đã thực hiện trên $s=50m$ ?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
a. $a=\dfrac{F-F_{ms}-mg\sin \alpha}{m}$
$=\dfrac{F}{m}-\mu g\cos 30^0-g\sin 30^0$
$ \Rightarrow a\approx 14,57 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
b. $A_F=F. s=20.50=1000J$
 
Last edited:

Tài liệu mới

Top