Bài tập Điện tích - Điện trường

Tính E tại tâm O của hình vuông do 2 điện tích điểm gây ra
Bài toán
Hình vuông ABCD cạnh $a= 5\sqrt{2} cm.$Tại 2 đỉnh A, B dặt hai điện tích điểm $q_A=q_B= -5.10 ^{-8} C$ thì cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông có hướng và độ lớn như thế nào ..........
 
Xem các bình luận trước…
Lời giải
Vecto cường độ điện trường có chiều đi ra khỏi điện tích dương và đi vào điện tích âm.
Vecto cường độ điện trường tại O do điện tích âm tại A gây ra có chiều như hình mà crazyfish vẽ.
Vecto cường độ điện trường tại O do điện tích âm tại B gây ra có chiều như hình mà crazyfish vẽ.
Tổng hợp hai vectơ này theo qui tắc hình bình hành được vectơ có chiều hướng lên trên. Hình bình hành ở đây có một góc vuông nên nó là hình vuông, vậy độ lớn của véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại O bằng độ lớn của $E_A$ nhân với $\sqrt{2}$.
Đến đây em tính $E_A$ là ok nhé !
 
Điểm có cường độ điện trường 8000V/m sẽ cách điện tích bao nhiêu
Bài toán
Điện tích điểm $q_1= 8.10 ^{-8} C$ tại O trong chân không.
Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi = 16.
Điểm có cường độ điện trường 8000V/m sẽ cách điện tích bao nhiêu ?
 
Xem các bình luận trước…
Anh giải giúp em cụ thể Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 điện tích ở tâm hình vuông nhá. Em thấy dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này hình như cơ bản thì phải
 
D
duypro09
Tính cường độ điện trường tại $C$ của tam giác $ABC$
Bài toán
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=4cm$, $AC=3cm$.Tại $A$ đặt $q_{1}=-2,7.10^{-9}C$, tại $B$ đặt $q_{2}$.Biết $\overrightarrow{E_{c}}$ tại $C$ có phương song song với $AB$.Tìm $\overrightarrow{E_{c}}$ và $q_{2}$
Em không biết đặt tiêu đề có gì anh sữa , em sẽ làm theo . Thân :D :D
 
duypro09 đã viết:
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=4cm$, $AC=3cm$.Tại $A$ đặt $q_{1}=-2,7.10^{-9}C$, tại $B$ đặt $q_{2}$.Biết $\overrightarrow{E_{c}}$ tại $C$ có phương song song với $AB$.Tìm $\overrightarrow{E_{c}}$ và $q_{2}$
Em không biết đặt tiêu đề có gì anh sữa , em sẽ làm theo . Thân :D :D
Lời giải
Các bạn tự vẽ hình ra nhé.
Vì tại $A$ đặt điện tích âm, nên $\overrightarrow{E_{1}}$ do điện tích tại $A$ gây ra sẽ có chiều từ $C$ đến $A$. $\overrightarrow{E_{c}}$ chính là vécto cường độ điện trường tổng hợp tại $C$, do $q_1, \ q_2$ gây ra.$\overrightarrow{E_{c}}$ tại $C$ có phương song song với $AB$, mà $\overrightarrow{E_{1}}$ có chiều từ $C$ đến $A$, nên $\overrightarrow{E_{2}}$ do $q_2$ gây ra có chiều từ $B$ đến $C$ (theo quy tắc hình bình hành với $\overrightarrow{E_{c}}$ là đường chéo).
Ta có
$\bullet {{E}_{1}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}.$
$\bullet \tan \left( ABC \right)=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{{{E}_{1}}}{{{E}_{C}}} \\ \Rightarrow \ \boxed{{{E}_{C}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}} \right|AB}{A{{C}^{3}}}}$
$\bullet {{E}_{2}}=\sqrt{E_{C}^{2}+E_{1}^{2}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}\sqrt{1+{{\left( \dfrac{AB}{AC} \right)}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{2}} \right|=\dfrac{B{{C}^{2}}.{{E}_{2}}}{k} \\ \\ \Rightarrow \boxed{\left| {{q}_{2}} \right|=\left| {{q}_{1}} \right|\sqrt{{{\left[ 1+{{\left( \dfrac{AB}{AC} \right)}^{2}} \right]}^{3}}}}$​
Vì $\overrightarrow{E_{2}}$ do $q_2$ gây ra có chiều từ $B$ đến $C$ nên $q_2 > 0$. Từ đó suy ra kết quả Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán. $\blacksquare$
 
Cường độ điện trường do các vật tích điện có kích thước đối xứng tạo nên
Bài 1: Tính cường độ điện trường gây ra bởi hai bản kim loại rộng, đặt song song, tích điện với điện tích trái dấu có mật độ điện tích là $+ \sigma $ và $- \sigma $.

Bài 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi một dây dẫn thẳng dài vô hạn tích điện dương điều với mật độ điện tích là $\lambda=3.10^6\dfrac{C}{m}$ tại điểm $M$ cách dây khoảng $r=10cm$. Biết hằng số điện $\varepsilon_0 =\dfrac{1}{4 \pi 9 10^9}\dfrac{C^2}{N m^2}.$
 
hohoangviet đã viết:
Bài 1: Tính cường độ điện trường gây ra bởi hai bản kim loại rộng, đặt song song, tích điện với điện tích trái dấu có mật độ điện tích là $+ \sigma $ và $- \sigma $.
Lời giải
- Trước hết, tính cường độ điện trường do một mặt kim loại rộng (vô hạn) gây ra.
- Vì mặt phẳng rộng vô hạn nên bất kì đường thẳng nào vuông góc với mặt cũng có thể coi là trục đối xứng hệ điện tích. Từ đó suy ra các vecto cường độ điện trường ở mọi điểm ngoài mặt phẳng đều song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau, hướng ra xa mặt phẳng nếu nó tích điện dương, hướng về phía mặt phẳng nếu nó tích điện âm. Như vậy, mỗi nửa không gian 2 bên mặt phẳng tích điện, điện trường là đều.
- Chọn mặt Gauss là mặt của một hình trụ.
- Chọn chiều dương pháp tuyến hướng ra ngoài mặt Gauss.
- Vì pháp tuyến mặt xung quanh vuông góc đường sức, nên điện thông qua mặt bên bằng không. Từ đó suy ra điện thông toàn phần qua mặt Gauss bằng điện thông qua hai đáy. Do đó, theo định lí Gauss, ta có $${{\phi }_{E}}=E.2S=\dfrac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}=\dfrac{\sigma S}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \boxed{E=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}}.$$ Quay trở lại Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán, ta có:
- Nếu xét một điểm nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng, thì cường độ điện trường tại điểm đó là : $$E={{E}_{+\sigma }}+{{E}_{-\sigma }}=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}+\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}=\dfrac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}}.$$
- Nếu xét một điểm nằm ngoài khoảng không gian giữa hai mặt phẳng, thì cường độ điện trường tại điểm đó là : $$E={{E}_{+\sigma }}-{{E}_{-\sigma }}=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}-\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}=0.$$
Bài toán được giải quyết. $\blacksquare$
 
Last edited:
hohoangviet đã viết:
Bài 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi một dây dẫn thẳng dài vô hạn tích điện dương điều với mật độ điện tích là $\lambda=3.10^6\dfrac{C}{m}$ tại điểm $M$ cách dây khoảng $r=10cm$. Biết hằng số điện $E_0 =\dfrac{1}{4 \pi 9 10^9}\dfrac{C^2}{N m^2}.$
Chọn mặt Gauss là mặt trụ bán kính đúng bằng $r$ và chiều cao $h$, trục đi qua tâm trùng với dây dẫn thẳng dài vô hạn. Theo định lí Gauss, ta có $${{\phi }_{E}}=\dfrac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow E. 2\pi rh=\dfrac{\lambda h}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \boxed{E=\dfrac{\lambda }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r}.}$$ Thay số vào là xong. $\blacksquare$
 

Tài liệu mới

Top