Bài tập Hạt nhân nguyên tử

Bài tập Hạt nhân nguyên tử
NTH 52
NTH 52
Hỏi X là hạt gì?
Bài toán
Hạt $\alpha$ bay với vận tốc $v_o$ tới va chạm đàn hồi với một hạt nhân X(chưa biết), kết quả là sau va chạm, phương chuyển động của hạt bị lệch đi một góc $30^o$. Hỏi X là hạt gì?
P/S: Lâu rồi không đăng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365.
 
Xem các bình luận trước…
Trả lời:
Sau va chạm có 2 hạt đó thôi(hai hạt chuyển động lệch so với phương ban đầu).
Va chạm thông thường mà-va chạm đàn hồi.
À, tại lâu này làm mấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 phản ứng hạt nhân nhiều quá nên bị "nhiễm"
Bài làm
$m_\alpha =4u$
Theo bảo toàn động năng ta có
$\dfrac{4v_0^2}{2}=\dfrac{4v_1^2}{2}+\dfrac{m_X.v_X^2}{2} \left(1\right)$
Theo bảo toàn động lượn ta có
$4\overrightarrow{v_0} =4\overrightarrow{v_1}+m_X.\overrightarrow{v_X} \left(2\right)$
Chọn hệ trục tọa độ có $Ox$ trùng với phương chuyển động ban đầu. Chiếu (2) lần lượt lên 2 trục ta được thêm hệ 2 phương trình nữa.
Giải hệ ra ta được $m_X=2u$
Vậy X là $_{2}^{1}\textrm{H}$
 
Vẽ hình rồi bảo toàn động lượng và động năng là ra mà. Nhưng đề phải là 2 hạt cùng lệch so với phương chuyển động của $\alpha$ ban đầu chứ hieubuidinh?
Tớ ra Dơdteri.
Trả lời:
Đúng là Dơ-te ri rồi.
Cậu chịu khó giải cụ thể để mọi người cùng xem nhé.
Cậu góp ý đúng đó.
Đề nên có số "2" thì chặt chẽ hơn.
 
T
trhang95
Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân này thành hạt nhân khác
Bài toán
Cho ${m}_c=11.9967 $ ${m}_\alpha =4.0015$ . Tính năng lượng cần thiết để tách $_{6}^{12}\textrm{C}$ thành 3 hạt $\alpha $
 
${m}_c=11.9967 $ ${m}_\alpha =4.0015$ . Tính năng lượng cần thiết để tách $_{6}^{12}\textrm{C}$ thành 3 hạt $\alpha $
Bài làm:
Thực ra trong phản ứng còn tia $\gamma$ nữa.
Tuy nhiên áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
$$m_C.c^2 + \epsilon =3m_{He} c^2.$$
Nên $$\epsilon = 1,1657.10^{-12} J.$$
 
rainmeteror
rainmeteror
Hỏi sau 1 phút có bao nhiêu chấm sáng trên màn?
Bài toán
Một hạt bụi ${}^{226}_{8}Ra$ có khối lượng $1,8.10^{-8}$ gam phóng xạ hạt $\alpha$ đặt cách màn huỳnh quang 1cm. Màn có diện tích 0,03 $cm^2$. Khi một hạt $\alpha$ đập vào màn thì xuất hiện một chấm sáng. Biết chu kì bán rã của Ra226 là 1950 năm.(1 năm= 365 ngày) và $N_A=6,022.10^{23} mol^{-1}$. Hỏi sau 1 phút có bao nhiêu chấm sáng trên màn:
A. 115
B. 95
C. 85
D. 105
 
Bài toán
Một hạt bụi ${}^{226}_{8}Ra$ có khối lượng $1,8.10^{-8}$ gam phóng xạ hạt $\alpha$ đặt cách màn huỳnh quang 1cm. Màn có diện tích 0,03 $cm^2$. Khi một hạt $\alpha$ đập vào màn thì xuất hiện một chấm sáng. Biết chu kì bán rã của Ra226 là 1950 năm.(1 năm= 365 ngày) và $N_A=6,022.10^{23} mol^{-1}$. Hỏi sau 1 phút có bao nhiêu chấm sáng trên màn:
A. 115
B. 95
C. 85
D. 105
Cho tôi sửa đề là 1590 năm. Vì 1950 năm không cho ra đáp án.
Vì$ t<<<
$\Delta N=N_o.\lambda.t=\dfrac{1,8.10^{-8}}{226}.6,022.10^{23}.\dfrac{ln2}{1590.365.86400}.60=39781$ hạt

$\Delta n=N.\dfrac{S}{4\pi R^2}=95$ hạt
 
Cho tôi sửa đề là 1590 năm. Vì 1950 năm không cho ra đáp án.
Vì$ t<<<
$\Delta N=N_o.\lambda.t=\dfrac{1,8.10^{-8}}{226}.6,022.10^{23}.\dfrac{ln2}{1590.365.86400}.60=39781$ hạt

$\Delta n=N.\dfrac{S}{4\pi R^2}=95$ hạt
Nhưng mà bạn ạ, đề nó cho là 1950 và đáp án là 115. Hê, bạn có tính toán nhầm không???? Hay hiểu sai vấn đề !
 
Thể tích máu người được tiêm khoảng
Bài toán
Tiêm vào máu của bệnh nhân khoảng $10 cm^3$ dung dịch có chứa $_{11}^{24}Na$ có chu kì bán rã $T=15h$ với nồng độ $10^{-3} mol/lít$. Sau $6h$ lấy $10 cm^3$ máu tìm thấy $1,5.10^{-8}$ mol $_{11}^{24}Na$. Coi $_{11}^{24}Na$ phân bố đều. Thể tích máu của người được tiêm khoảng
A. 5 lít
B. 6 lít
C. 4 lít
D. 8 lít
 
Bài toán
Tiêm vào máu của bệnh nhân khoảng $10 cm^3$ dung dịch có chứa $_{11}^{24}Na$ có chu kì bán rã $T=15h$ với nồng độ $10^{-3} \dfrac{mol}{l}ít$. Sau $6h$ lấy $10 cm^3$ máu tìm thấy $1,5.10^{-8}$ mol $_{11}^{24}Na$. Coi $_{11}^{24}Na$ phân bố đều. Thể tích máu của người được tiêm khoảng
A. 5 lít
B. 6 lít
C. 4 lít
D. 8 lít
Bài làm:
Sau 6h lượng Na còn lại là:
$$m=m_o.2^{-\dfrac{t}{T}}.$$
Với:
$$2^{-\dfrac{-t}{T}}=2^{-\dfrac{6}{15}}=0,7579.$$
$$m=0,75.10^{-5}.24=1,8.10^{-4} g.$$
Trong máu lấy ra có $$m'=1,5.10^{-8} \left(mol\right)=3,6.10^{-7} \left(g\right).$$
$$V'=10 cm^3=10^{-2} \left(l\right).$$
Vì tại cùng một thời điểm nên:
$$\dfrac{V}{V'}=\dfrac{m}{m'}
\Rightarrow V=V' \dfrac{m}{m'} \approx 5.$$
Chọn $A$.
 
tramyvodoi
tramyvodoi
Tỉ số giữa vận tốc hạt proton và hạt X
Bài toán
Bắn 1 hạt proton vào hạt $_{3}^{7}\textrm{Li}$. Phản ứng tao 2 hạt giống nhau có cùng tốc độ hợp với phương chuyễn động của proton góc $60^{o}$. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối. Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt proton và của hạt X ka2:
A. 0.5
B. 4
C. 0.25
D. 2
 
Bài toán
Bắn 1 hạt proton vào hạt $_{3}^{7}\textrm{Li}$. Phản ứng tao 2 hạt giống nhau có cùng tốc độ hợp với phương chuyễn động của proton góc $60^{o}$. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối. Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt proton và của hạt X ka2:
A. 0.5
B. 4
C. 0.25
D. 2
Bài làm:
Không khó thấy rằng X là He.
Theo định luật bảo toàn động lượng và chiếu lên phương chuyển động:
$$m_p.v_p=m_{He} v_{He}.$$
Mà $$m_{He}=4m_p \Rightarrow \dfrac{v_p}{v_{X}}=4.$$
Chọn $B$.
 
tramyvodoi
tramyvodoi
Động năng của hạt X:
Bài toán
Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Bêri đứng yên. Hai hạt sinh ra là Heli và X. Biết proton có động năng K=5.45MeV, hạt Heli có vận tốc vuông góc với vận tốc hạt proton và có động năng K=4MeV. Cho rằng độ lớn của khối lượng của hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối A của nó. Động năng của X là:
A. 6,225MeV
B. 1,225MeV
C. 4,125MeV
D. 3,575MeV
 
Xem các bình luận trước…
Bài làm:
Bạn vẽ hình ra nhé:
Theo bảo toàn động lượng:
$$P_X^2 =P_{p}^2+P_{He}^2(1).$$
Mà $$P_X=m_X.v_X=2m_xK_x.$$
Trong đó $K_X $ là động năng của hạt X.
Thay công thức trên vào (1)
$$\Rightarrow K_X=\dfrac{m_{He}K_{He}+m_{p}K_{p}}{m_X}= 3,575.$$
Chọn $D$.
Bạn ơi, cho mình hỏi $m_{X},m_{p}$ bằng bao nhiêu zạ?
 
Bạn ơi, cho mình hỏi $m_{X},m_{p}$ bằng bao nhiêu zạ?
Trả lời:
Vì giả thiết lấy khối lượng hạt nhân xấp xỉ số khối của chúng nên lấy $$m_p=1u.$$
Theo định luật bảo toàn số khối thì:
$$A_P + A_{Be}=A_{He} + A_X.$$
Trong đó kí hiệu $A_X$ thể hiện số khối của hạt nhân X.
$$A_P=1; A_{Be}=9 ; A_{He}=4 \Rightarrow A_{X}=1+9-4=6.$$
 
ShiroPin
ShiroPin
Một vật có khối lượng nghỉ là m, có động năng la W thì vận tốc của vật là
Bài toán
Một vật có khối lượng nghỉ là m, có động năng la W thì vận tốc của vật là
A. $\dfrac{1}{1-\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} + \dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$
B. $\sqrt{\dfrac{2W}{m}}$
C. $\dfrac{1}{1+\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} + \dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$
D. $\dfrac{1}{1-\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} -\dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$
 
Bài toán
Một vật có khối lượng nghỉ là m, có động năng la W thì vận tốc của vật là
A. $\dfrac{1}{1-\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} + \dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$
B. $\sqrt{\dfrac{2W}{m}}$
C. $\dfrac{1}{1+\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} + \dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$
D. $\dfrac{1}{1-\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} -\dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$
Đi từ công thức : $$W= mc^2(\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1)$$
$$\Leftrightarrow 1-\dfrac{1}{(\dfrac{W}{mc^2}+1)^2} = \dfrac{v^2}{c^2}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{v^2}{c^2} = \dfrac{(\dfrac{W}{mc^2}+1)^2-1}{(\dfrac{W}{mc^2}+1)^2} $$
$$\Leftrightarrow v^2 = \dfrac{(\dfrac{W}{mc}+c)^2-c^2}{(\dfrac{W}{mc^2}+1)^2}$$
$$\Leftrightarrow v= \dfrac{1}{1+\dfrac{W}{m c^2}} \sqrt{\dfrac{2W}{m} + \dfrac{W^2}{m^2 c^2}}$$
Chọn C.
 
tramyvodoi
tramyvodoi
Tỉ lệ khối lượng hạt chì và khối lượng hạt Po
Bài toán
Hạt nhân $210_{Po}$ là chất phóng xạ phát ra tia $\alpha $ và biến đổi thành hạt nhân Pb. Tại thời điểm t, tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt Po tring mẫu là 5, vậy tại thời điểm này tỉ lệ khối lượng hạt chì và khối lượng hạt Po là
A. 4,905
B. 0,196
C. 0,204
D. 5,097
 
Xem các bình luận trước…
Ta có:
\[ \dfrac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\dfrac{N_{Pb}.A_{Pb}}{N_{Po}.A_{Po}}\]
\[ =\dfrac{5.206}{210}=...\]
Sai ở đâu bạn?
Sai trầm trọng rồi nhé bạn. Đề cho \[ \dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}} = 5.\]

\[ N_{Pb} = \dfrac{m_{Pb}}{A_{Pb}}.N_{A} và N_{Po} = \dfrac{m_{Po}}{A_{Po}}.N_{A}.\]
Suy ra: \[ \dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}}=\dfrac{m_{Pb}.A_{Po}}{m_{Po}.A_{Pb}}\]
 
Sai trầm trọng rồi nhé bạn. Đề cho \[ \dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}} = 5.\]

\[ N_{Pb} = \dfrac{m_{Pb}}{A_{Pb}}.N_{A} và N_{Po} = \dfrac{m_{Po}}{A_{Po}}.N_{A}.\]
Suy ra: \[ \dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}}=\dfrac{m_{Pb}.A_{Po}}{m_{Po}.A_{Pb}}\]
Trước khi cứ khăng khăng khẳng định người khác sai thì xem lại bản thân mình đi đã bạn nhé. Công thức bạn chứng minh đâu có khác gì tôi?
Từ công thức cuối của bạn:
\[ \dfrac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\dfrac{N_{Pb}.A_{Pb}}{N_{Po}.A_{Po}}=\dfrac{206.5}{210} \]
Ps: Bạn đặt công thức trong cặp thẻ $$ nhé, thẻ \[ \] chỉ dành cho người dùng quen thôi :D
 
ShiroPin
ShiroPin
Chu kì bán rã của hỗn hợp
Bài toán
Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là $T_1=1$ giờ và $T_2=2$ giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ
B. 0,75 giờ
C. 0,5 giờ
D. Đáp án khác
 
Xem các bình luận trước…
linh
linh
Tìm tốc độ của hạt mêzôn để năng lượng toàn phần của nó gấp 10 lần năng lượng nghỉ
Bài toán
Tìm tốc độ của hạt mêzôn để năng lượng toàn phần của nó gấp 10 lần năng lượng nghỉ.Coi tốc độ ánh sáng trong chân không $3.10^8$ m/s:
A. $0,4.10^8$ m/s
B. $2,985.10^8$ m/s
C. $1,2.10^8$ m/s
D. $0,8.10^8$m/s
P/s: Đã sửa lại.
SMOD HBD.
 
Xem các bình luận trước…
Bài Làm:
Bài này có điểm hay ở chỗ.
$$W=m_{0}c^{2}+\dfrac{1}{2}m_{0}v^{2}$$
$$\Leftrightarrow 10m_{0}c^{2}=m_{0}c^{2}+\dfrac{1}{2}m_{0}v^{2}$$
$$\Leftrightarrow 18m_{0}c^{2}=m_{0}v^{2}\rightarrow v=\sqrt{18}c=9\sqrt{2}.10^{8}>> c$$
Nên không áp dụng được :$ $m=\dfrac{m_{0}}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}$$
Và cũng không áp dụng được.
$$W=m_{0}c^{2}+\dfrac{1}{2}m_{0}v^{2}$$
Đề quá ảo. Mình Loạn rồi
Vận tốc của hạt xấp xỉ cỡ vận tốc ánh sáng thế này thì không dùng được công thức $W_d=\dfrac{1}{2}mv^2$ mà phải dùng công thức như trong thuyết tương đối cậu à.
Lời giải
Năng lượng toàn phần của nó gấp $10$ lần năng lượng nghỉ nên ta có
$W_d=9mc^2\Leftrightarrow mc^2 \cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1\right)=9mc^2\Leftrightarrow v=\dfrac{3\sqrt{11}}{10}c=2.985.10^8m/s$
Chọn B
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài Làm:
Bài này có điểm hay ở chỗ.
$$W=m_{0}c^{2}+\dfrac{1}{2}m_{0}v^{2}$$
$$\Leftrightarrow 10m_{0}c^{2}=m_{0}c^{2}+\dfrac{1}{2}m_{0}v^{2}$$
$$\Leftrightarrow 18m_{0}c^{2}=m_{0}v^{2}\rightarrow v=\sqrt{18}c=9\sqrt{2}.10^{8}>> c$$
Nên không áp dụng được : $$m=\dfrac{m_{0}}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}$$
Và cũng không áp dụng được.
$$W=m_{0}c^{2}+\dfrac{1}{2}m_{0}v^{2}$$
Đề quá ảo. Mình Loạn rồi
Thế nào thế có công thức trong sgk rồi mà. CM làm gì cho nó đau đầu ra, phần này có cho chắc cũng một câu thôi hí. Cứ học thuộc công thức trong sgk là nhanh nhất. :)
 

Tài liệu mới

Top