Bài tập Động lực học chất điểm

minhtangv · 28/10/14

Bài toán
Chuyện ngày xưa Tào Tháo được tặng một con voi rất to khỏe. Tào Tháo muốn biết chú voi này nặng bao nhiêu nên nhờ các quan đại thần hiến kế cách cân voi nhưng ai nấy đều lắc đầu vì không thể trói và khiêng nó lên (nó quật một phát mấy thằng lính chết tươi!). Lúc ấy Tào Thực là con trai Tào Tháo đã rất thông minh nghĩ cách cho con voi xuống thuyền sau đó đánh dấu mức nước rồi đưa voi lên bờ sai lính khuân đá xuống sao cho thuyền chìm như ban nãy rồi cân hết số đá đó cộng lại là ra khối lượng con voi. Nhưng bây giờ bảo Tào Thực hãy cân Trái Đất thì Tào Thực chắc cũng... chào thua! Làng trên xóm dưới ai hiến kế làm thế nào cân được Trái Đất sẽ được trọng thưởng 100 lượng vàng! Loa loa loa! =))

minhtangv · 28/10/14

Lời giải
Trọng lực coi như là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật ở sát mặt đất
$ \Rightarrow mg=G\dfrac{Mm}{R^2}$
$ \Rightarrow g=G\dfrac{M}{R^2} \Rightarrow M=\dfrac{gR^2}{G}$
Cavendish đã tìm ra $G\approx 6,67.10^{-11}{Nm^2}/{kg^2}$
Eratossthenes tìm ra bán kính Trái Đất.
http://vnexpress.net/tin-tuc/khoa-h...n-kinh-trai-dat-vao-ngay-tan-the-2404616.html
$R\approx 6370000m$
Gia tốc $g$ xác định bằng thực nghiệm. $g=\dfrac{2s}{t^2}\approx 9,8 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
Thay số $ \Rightarrow M\approx 6.10^{24}kg$

thanhphong_dragon · 19/8/14

Bài toán
Tại một bờ hồ, có một vách đá dựng đứng cao $57 m$ so với mặt nước. Một người đứng trên vách đá đó ném xiên một hòn đá theo phương hợp với phương thẳng đứng góc $\varphi $; vận tốc ban đầu của hòn đá có độ lớn $\left|v \right|=3,8 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Với giá trị $\varphi =\varphi _{0}$, hòn đá rơi xuống mặt nước ở vị trí xa nhất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Trong các giá trị dưới đây của $\varphi $, giá trị nào gần nhất với giá trị của $\varphi _{0}$?
A. $\varphi =0,20 \left(rad\right)$.
B. $\varphi =1,20 \left(rad\right)$.
C. $\varphi =1,60 \left(rad\right)$.
D. $\varphi =0,52 \left(rad\right)$.

Huyen171 · 20/8/14

NTH 52 đã viết:
Em xem lại sự biến thiên của hàm theo biến t nhé, em lập luận sai rồi, sai kết quả ấy.
Thứ nữa, đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 hỏi góc lệch với phương thẳng đứng nhé
Huyen171
Còn thanhphong_dragon đây là kiến thức thuộc SGK lí 10 nâng cao
Em có thể tham khảo link sau:
http://blogvatly.violet.vn/entry/showprint/entry_id/1154071

E không đọc kĩ đề ạ.

. Công nhận mk ẩu that.

tan dat · 26/10/14

Neesus đề bài cho ném xiên mình ngầm hiểu là ném xuống a=g hả ???

dogluckyst · 25/10/14

Bài toán
Vật có khối lượng $m=2 \ \text{kg}$ , đang đứng yên trên mặt phẳng ngang thì chịu một lực kéo $F=5N$ hướng lên một góc $60^{0}$ so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng ngang lần lượt là $k_1=0,2$ và $k_2=0,25$. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính lực ma sát tác dụng lên vật.

minhtangv · 25/10/14

Lời giải
Theo phương oy: $N+F\sin 60^0=mg \Rightarrow N=15,675\left(N\right)$. $N$ là phản lực của sàn lên vật.
Khi đó ${F_{msn}}_{max}=k_2N=3,919\left(N\right)$ so sánh với lực kéo $F_k=F\cos 60^0=2,5N \Rightarrow F_k<{F_{msn}}_{max}$
Vật vẫn đứng yên!$\Rightarrow$lực ma sát nghỉ tác dụng lên vật cân bằng với lực kéo theo phương ngang $F_{msn}=F_k=2,5N$.

dogluckyst · 26/10/14

Cảm ơn nhé!

quỳnh như · 24/10/14

Bài toán
Một hình trụ kim loại có đường kính 10 cm được đặt vào máy tiện để tiện 1 cái rãnh. Hình trụ quay với tốc độ 2 vòng/s cứ mỗi vòng lưỡi dao bóc được 1 lớp kim loại dài 0,1 mm
a, Viết công thức tính bán kính theo thời gian
b, Viết phương trình cho tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của điểm tiếp xúc giữa dao và hình trụ
c, Tính vận tốc và gia tốc khi rạch sâu 10 mm
Giải chi tiết hộ e ạ

minhtangv · 24/10/14

Lời giải
a. Tốc độ góc của hình trụ: $\omega =2\pi f=4\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}^2\right)$.
Bán kính lúc đầu của tiết diện hình trụ là $R=\dfrac{100}{2}=50 \left(mm\right)$.
Mỗi giây ($2$ vòng quay) bán kính tiết diện hình trụ giảm: $0,1.2=0,2 \left(mm\right)$.
Bán kính tiết diện hình trụ ở thời điểm $t$ (tính từ lúc bắt đầu tiện) là:
$r=R-0,2t\left(mm\right)=50-0,2t\left(mm\right)$
Tốc độ dài của điểm tiếp xúc giữa dao và hình trụ:
$v=\omega r=4\pi \left(R-0,2t\right)=629-2,5t \left({mm}/s\right)$.
$a=\omega ^2 r=16\pi ^2\left(R-0,2t\right)\approx 8000-32t \left({mm}/s^2\right)$
2) Để tiện được rãnh sâu $10mm$ cần thời gian bằng: $t=\dfrac{10}{0,2}=50 \left(s\right)$.
Vận tốc và gia tốc khi đó bằng:
$v_{1}=503 \left({mm}/s\right)$
$a_{1}=6310 \left({mm}/s^2\right)$.

hyapolo123 · 16/10/14

Bài toán
Một vật chịu tác dụng của lực $F$ không đổi, tăng vận tốc từ 0 đến $4 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Sau đó lực không đổi phương nhưng có cường độ giảm đi 2 lần và được giữ không đổi. Hỏi sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc là bao nhiêu ? Đáp số : $2,25 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$

datanhlg · 17/10/14

hyapolo123 đã viết:
Bài toán
Một vật chịu tác dụng của lực $F$ không đổi, tăng vận tốc từ 0 đến $4 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Sau đó lực không đổi phương nhưng có cường độ giảm đi 2 lần và được giữ không đổi. Hỏi sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc là bao nhiêu ? Đáp số : $2,25 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$

Lời giải
Từ 0 đến $4\left(s\right)$ $\Rightarrow F=m.a \Rightarrow \dfrac{F=m.\left(v-0\right)}{4}=\dfrac{mv}{4} \Rightarrow v=\dfrac{4F}{m}$
Sau $5\left(s\right)$ kế từ lúc chuyển động $\Rightarrow$ vận tốc sau 5s (sau $1\left(s\right)$ tính từ giai đoạn đầu)
$$\dfrac{F}{2}=m.a = m\left(v^{'}- v\right) \Rightarrow \dfrac{F}{2m+v}=v^{'} \Rightarrow v^{'} = \dfrac{F}{2m}+4\dfrac{F}{m} = \dfrac{9F}{2m}$$

tranmai_97 · 19/10/14

Cho mình hỏi đề có cho lực F tác dụng trong thời gian bao nhiêu để tăng vận tốc lên 4 m/s nhỉ?

hyapolo123 · 15/10/14

Bài toán
Hai vật khi lần lượt chịu tác dụng của cùng một lực F nào đó thì thu được các gia tốc lần lượt là $a_1 = 2 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right), a_2= 3 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Nếu gắn 2 vật làm một và cũng tác dụng lên chúng lực như trên thì gia tốc của 2 vật là bao nhiêu ? Đáp số : $1,2 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$

minhtangv · 15/10/14

Lời giải
Bài này quá đơn giản
$m_1=\dfrac{F}{a_1}$, $m_2=\dfrac{F}{a_2}$
Ghép 2 vật: $a=\dfrac{F}{m_1+m_2}=\dfrac{F}{\dfrac{F}{a_1}+\dfrac{F}{a_2}}=$
$=\dfrac{a_1a_2}{a_1+a_2}=\dfrac{2.3}{2+3}=1,2 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$

trungthinh.99 · 12/10/14

Bài toán
Một đèn tín hiệu giao thông treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể, hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột AB và A'B' cách nhau 8m. Đèn nặng 60N, được trep vào điểm giữa của dây cáp làm dây võng xuống 0,5m tại điểm treo. Tính lực kéo của mỗi nửa dây.

trungthinh.99 · 12/10/14

gsxoan đã viết:
Lời giải

View attachment 1053
Ta tính được ngay
$\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{4^2+0,5^2}}=\dfrac{8\sqrt{65}}{65}$
Khi đó $T=\dfrac{1}{2} \dfrac{P}{\sin \alpha} \approx 20,2 N$

Nói rõ về cái này "$T=\dfrac{1}{2} \dfrac{P}{\sin \alpha} \approx 20,2 N$" đi bạn ?
Làm từng bước cho mình hiểu với, tắt như vậy khó hiểu lắm !

datanhlg · 12/10/14

trungthinh.99 đã viết:
Bài toán
Một đèn tín hiệu giao thông treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể, hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột AB và A'B' cách nhau 8m. Đèn nặng 60N, được trep vào điểm giữa của dây cáp làm dây võng xuống 0,5m tại điểm treo. Tính lực kéo của mỗi nửa dây.

Lời giải
Ta chuyển hình vẽ thành hình như sau:

Về độ lớn thì $T_{A}=T_{B}$
Dùng hàm cos trong tam giác, ta được:
$T_{A}^{2}=P^{2}+T_{B}^{2}-2PT_{B}\cos \alpha \Rightarrow T_{A}=T_{B}=\dfrac{P}{2\cos \alpha }$
$\Rightarrow T_{A}=T_{B}=\dfrac{P.BD}{2.CD}=\dfrac{60.4}{2.0,5}=240\left(N\right)$
Đáp án chính xác nhất của Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này là $242\left(N\right)$ nhưng cách này sẽ là cách nhanh và số đẹp có thể chấp nhận được.

Uchiha Sasuke · 8/10/14

Bài toán
Tìm quỹ đạo của máy bay siêu âm bay với vận tốc không đổi $v$ trong mặt phẳng đúng xy mà người phi công lái để sao cho cùng một thời điểm các bạn của mình đứng trên sân bay đều nghe được tiếng gầm của động cơ từ mọi vị trí của quỹ đạo dội về. Xác định vị trí điểm kết thúc của quỹ đạo. Tính thời điểm kết thúc của quỹ đạo. Tại thời điểm $t=0$ phi công đang ở nơi các bạn đứng một khoảng bằng $r_o$ và vectơ $\vec{r_o}$ tạo với mặt sân bay một góc $\beta $.

Enzan · 1/10/14

Bài toán
Một vật có khối lượng $m_{1}=10kg$ đặt trên vật $m_{2}=40kg$, biết $m_{2}$ trượt không ma sát trên sàn. Hệ số ma sát tĩnh và ma sát động giữa hai vật là $0,6$ và $0,4$. Kéo vật $m_{1}$ bằng một lực $F$ theo phương ngang. Tìm gia tốc của $m_{1}$ và lực ma sát giữa hai vật trong các trường hợp:
a) $F=20\left(N\right)$
b) $F=100\left(N\right)$

minhtangv · 1/10/14

Lời giải

a. Khi $F=20N
Lực ma sát(nghỉ) do $m_1$ tác dụng lên $m_2$ và ngược lại đều bằng $m_2$a=16N
b. Khi $F=100N>F_{msn}=\mu mg=60N$ do đó vật $m_1$ trượt
trên $m_2$. Gia tốc của $m_1$ là $a_1=\dfrac{F-F_{mst}}{m_1}=\dfrac{100-0,4.10.10}{10}=6 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
Lực ma sát do $m_1$ tác dụng lên $m_2$ và ngược lại đều bằng $m_2$a=0,4. 10.10=40N
Gia tốc của $m_2$ là $a_2=\dfrac{F'_{mst}}{m_2}=\dfrac{40}{40}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ :-j

Enzan · 27/9/14

Bài toán
Một tên lửa có khối lượng $M=3000kg$ được bắn từ mặt đất dưới góc nâng $60^{o}$, động cơ tạo một lực đẩy $6.10^{4}N$ cho tên lửa có phương không đổi $60^{o}$ so với phương nằm ngang. Lực đẩy tác dụng trong $50s$ rồi ngừng. Bỏ qua khối lượng nhiên liệu và sức cản của không khí, tính độ cao mà tên lửa đạt được ngay khi lực đẩy ngừng tác dụng?

minhtangv · 27/9/14

Lời giải

Gia tốc theo phương oz thẳng đứng
$a_z$=$\dfrac{F\sin \alpha-mg}{m}$=7,32$\dfrac{m}{s^2}$
Độ cao :
z=$\dfrac{a_zt^2}{2}$=9150m

datanhlg · 28/9/14

Enzan đã viết:
Bài toán
Một tên lửa có khối lượng $M=3000kg$ được bắn từ mặt đất dưới góc nâng $60^{o}$, động cơ tạo một lực đẩy $6.10^{4}N$ cho tên lửa có phương không đổi $60^{o}$ so với phương nằm ngang. Lực đẩy tác dụng trong $50s$ rồi ngừng. Bỏ qua khối lượng nhiên liệu và sức cản của không khí, tính độ cao mà tên lửa đạt được ngay khi lực đẩy ngừng tác dụng?

Giải nào:
Lời giải
Ta có: $F.\sin 60^{0}-mg=x$
Độ cao: $h=\dfrac{1}{2}xt^{2}=27451905,28\left(m\right)\approx 27452\left(km\right)$

Bài tập Động lực học chất điểm

Hiển thị:

minhtangv

minhtangv

thanhphong_dragon

Huyen171

tan dat

dogluckyst

minhtangv

dogluckyst

quỳnh như

minhtangv

hyapolo123

datanhlg

tranmai_97

hyapolo123

minhtangv

trungthinh.99

trungthinh.99

datanhlg

Uchiha Sasuke

Enzan

minhtangv

Enzan

minhtangv

datanhlg

Tài liệu mới

Thống kê diễn đàn

Share this page