Bài tập Động lực học chất điểm

Quả cầu chạm mặt sàn cách điểm A bao xa
Bài toán
Một quả cầu đồng tính bắt đầu từ trạng thái nghỉ, từ đầu đến con đường như hình vẽ lăn không trượt cho đến lúc nó lăn ra ngoài bên phải. Nếu H=60m và h=20m ở đầu bên phải, đường là nằm ngang, thì quả cầu chạm mặt sàn ở cách điểm A bao xa, theo phương ngang.
szIgt5P.jpg
 
Lời giải
Vận tốc khi nó bắt đầu rời khỏi dốc và cđ ném ngang: $v_0=\sqrt {2g\left(H-h\right)}=20\sqrt 2$ m/s
Thời gian bay trong không khí bằng thời gian rơi tự do $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=2s$
Khoảng cách xa nhất $L=v_0t=40\sqrt 2$m
 
Đạt QH
Đạt QH
Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm
Bài toán
Trên một đoạn đường có 3 người cùng bắt đầu chuyển động : một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20 km/h, và một người chạy bộ. Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng cách bằng một phần tư lần khoảng cách từ người đó đến người đi xe máy. Giả thiết rằng chuyển động của ba người là thẳng đều. Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm.
 
Gọi quãng đường mà xe máy đi đến điểm gặp nhau là AB. Vị trí của người đi xe đạp là D, người đi bộ là C. Vận tốc lần lượt của xe máy, xe đạp, đi bộ là v3, v2, v1. T là thời gian để đi đến gặp nhau.
Ta có:
$\left(v_3-v_1\right)T=\left(v_2-v_1\right)T+AD$
$\Rightarrow AD=\left(v_3-v_2\right)T=10T \Rightarrow CD=\dfrac{10}{4}T$
Lại có: $v_1T+CD=v_2T$
$\Rightarrow v_1$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Đạt QH
Đạt QH
Thời gian ở trên thang cuốn
Bài toán
Một hành khách đi trên thang cuốn từ tầng trên xuống tầng dưới ở ga hàng không hết 1 phút. Nếu hành khách đi nhanh gấp đôi thì chỉ mất 45 giây. Hỏi nếu hành khách đứng yên trên thang cuốn thì mất thời gian bao lâu.
 
Xem các bình luận trước…
Tìm hệ số ma sát
Bài toán
Một vật m khối lượng 1kg được thả không vân tốc đầu từ đỉnh một con dốc dài 5m, cao 3m. Sau khi vật trượt tới chân dốc thì tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang thêm 6m nữa thì dừng hẳn. Hệ số ma sát gữa 2 giai đoạn là như nhau. Lấy g = 10. Tìm hệ số ma sát.
P. S: Các bác cho em hỏi thêm là hợp lực luôn lớn hơn hoặc bằng hiệu 2 lực thành phần và nhỏ hơn hoặc bằng tổng hai lực thành phần đúng không ạ?
 
Xem các bình luận trước…
Trắc nghiệm về tổng hợp lực, phân tích lực, 3 định luật Niu-tơn
Câu 1: Câu nào sau đây nói về lực là đúng?
A. Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có những lực không cân bằng tác dụng lên nó.
B. Vật chỉ chuyển động được khi có lực tác dụng lên nó
C. Khi các lực tác dụng lên vật đang chuyển động trở nên cân bằng thì vật dừng lại
D. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật đều đứng yên
Câu 2: Các lực tác dụng lên 1 vật gọi là cân bằng khi nào?
A. hợp lực tất cả các lực đó bằng không
B. Hợp lực tất cả các lực đó là hằng số
C. Vật chuyển động với gia tốc không đổi
D. Vật đứng yên
Câu 3: Lực nào làm cho thuyền có mái chèo chuyển động được trên mặt hồ?
A. Lực mà chèo tác dụng vào tay
B. Lực mà tay tác dụng vào chèo
C. Lực mà nước tác dụng vào chèo
D. Lực mà chèo tác dụng vào nước
Câu 4: 1 sợi dây có khối lượng không đáng kể, 1 đầu được giữ cố định, đầu kia gắn 1 vật nặng khối lượng m. Vật đứng yên cân bằng. Khi đó:
A. Vật chỉ chịu tác dụng của trong lực
B. Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, lực ma sát và lực căng dây
C. Vật chịu tác dụng của ba lực và hợp lực của chúng bằng 0
D. Vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây
Câu 5: Khi 1 con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về phía trước là:
A. Lực của xe tác dụng vào ngựa
B. Lực của ngựa tác dung vào xe
C. Lực của ngựa tác dụng vào mặt đất
D. Lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa
Câu 6: Nếu 1 vật đang chuyển động có gia tốc mà độ lớn lực tác dụng lên vật tăng lên thì gia tốc của vật sẽ:
A. Tăng lên
B. Tăng lên hoặc giảm xuống
C. Giảm xuống
D. Không đổi
Câu 7: Chọn câu sai:
A. Hệ lực cân bằng là hệ lực có hợp lực của tất cả các lực đều bằng 0
B. 2 lực cân bằng là 2 lực có cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều
C. Trong trường hợp 3 lực bằng nhau thì giá của chúng phải đồng quy, đồng phẳng
D. Trong trường hợp 4 lực cân bằng thì nhất thiết các lực phải cân bằng nhau từng đôi một
Câu 8: Cho 2 lực đồng quy có độ lớn $F_{1}$ = $F_{2}$ = 20N. Độ lớn của hợp lực là F=34,6N khi 2 lực thành phần hợp với nhau 1 góc là:
A. $30^{0}$
B. $60^{0}$
C. $90^{0}$
D. $120^{0}$
 
L
lilac
Bài tập về công và công suất
Bài toán
1. Với công suất $N_{1}, N_{2}$ thì 2 ô tô lần lượt chạy với vận tốc $v_{1}, v_{2}$. Hỏi nếu giữ nguyên công suất và nối 2 xe với nhau thì chúng chạy với vận tốc bao nhiêu?
2. Một xe khối lượng $2kg$ bắt đầu chạy trên đường nằm ngang. Biết lực lớn nhất đông cơ sinh ra là $10^{3} N$ công suất cực đại của xe là $6kW$. Tính thời gian tối thiểu để xe đạt $v=5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
1. Với công suất $N_{1}, N_{2}$ thì 2 ô tô lần lượt chạy với vận tốc $v_{1}, v_{2}$. Hỏi nếu giữ nguyên công suất và nối 2 xe với nhau thì chúng chạy với vận tốc bao nhiêu?
2. Một xe khối lượng $2kg$ bắt đầu chạy trên đường nằm ngang. Biết lực lớn nhất đông cơ sinh ra là $10^{3} N$ công suất cực đại của xe là $6kW$. Tính thời gian tối thiểu để xe đạt $v=5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.
Lời giải
1.$N_1=F_1v_1$
$N_2=F_2v_2$
Nối 2 xe: $N_1+N_2=\left(F_1+F_2\right)v$
$ \Rightarrow v=\dfrac{\left(N_1+N_2\right)v_1v_2}{N_1v_1+N_2v_2}$
2. Hình như công suất là thừa vì: $a_{max}=\dfrac{F_{max}}{m}=500\dfrac{m}{s^2}$
$t_{min}=\dfrac{v}{a}=0,01s$
 
Last edited:
Kim Chi
Kim Chi
Vận tốc của viên đạn trước khi va chạm vào tấm gỗ là
Bài toán
Một viên đạn có khối lượng 12g bắn theo phương ngang vào một khối gố khối lượng 100g đang đứng yên. Khối gỗ được gắn vào một đầu của lò xo, đầu còn lại lò xo gắn cố định. Sau khi va chạm đạn găm vào gỗ cùng chuyển động đến vị trí lò xo có độ nén lớn nhất là 80cm cho $k=150 \ \text{N}/\text{m}$. Tính vận tốc ban đầu của đạn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Một viên đạn có khối lượng 12g bắn theo phương ngang vào một khối gố khối lượng 100g đang đứng yên. Khối gỗ được gắn vào một đầu của lò xo, đầu còn lại lò xo gắn cố định. Sau khi va chạm đạn găm vào gỗ cùng chuyển động đến vị trí lò xo có độ nén lớn nhất là 80cm cho $k=150 \ \text{N}/\text{m}$. Tính vận tốc ban đầu của đạn
Lời giải
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho trường hợp va chạm mềm.$mv=\left(M+m\right)V$
$ \Rightarrow V=\dfrac{mv}{M+m}$
Động năng của hệ gỗ+đạn chuyển thành thế năng cực đại của lò xo$ \Rightarrow \dfrac{\left(M+m\right)V^2}{2}=\dfrac{kx^2}{2}$
$ \Rightarrow \dfrac{m^2v^2}{M+m}=kx^2$
$ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{\left(M+m\right)kx^2}{m^2}}$
$\Rightarrow v=273,25\dfrac{m}{s}$
 
Last edited:
Hải Quân
Hải Quân
Ống phải nằm trong mặt phẳng nào?
Bài toán
Trên trần toa xe lửa chạy thẳng đều với vận tốc $v_1=15 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ có đặt một ống nghiệm hợp với mặt ngang một góc $\alpha $, biết những giọt nước mưa rơi thẳng đứng với vận tốc $v_2=26 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ sẽ lọt xuống được đáy ống theo phương song song với thành ống. Hỏi ống phải nằm trong mặt phẳng nào, nghiêng về phía trước hay phía sau xe một góc $\alpha $ bằng bao nhiêu độ?
 
Thời gian để vật rơi chạm sàn
Bài toán
Một vật có khối lượng $m=10 \ \text{kg}$ được treo vào trần của buồng thang máy có khối lượng $M=200 \ \text{kg}$. Vật các sàn thang máy 2m. Một lực kéo không đổi kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc 1m/$s^2$, trong lúc buồng đi lên thì dây treo vật bị đứt. Tính thời gian vật rơi chạm sàn thang máy.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m=10 \ \text{kg}$ được treo vào trần của buồng thang máy có khối lượng $M=200 \ \text{kg}$. Vật các sàn thang máy 2m. Một lực kéo không đổi kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc 1m/$s^2$, trong lúc buồng đi lên thì dây treo vật bị đứt. Tính thời gian vật rơi chạm sàn thang máy.
Chọn trục $Oy$ gắn với đất, thẳng đứng hướng lên, gốc $O$ tại vị trí sàn lúc dây đứt, gốc thời gian $t = 0$ lúc dây đứt.
Khi dây treo chưa đứt, lực kéo $F$ và trọng lực $P = \left(M + m\right)g$ gây ra gia tốc $a$ cho hệ $M + m$, ta có: $F-P=\left(M+m\right)a\Rightarrow F = \left(M+m\right)\left(a+g\right) = 2310N$
+Gia tốc của buồng khi dây treo đứt. Lực $F$ chỉ tác dụng lên buồng, ta có $F-Mg=Ma_{1}\Rightarrow a_{1}=\dfrac{F-Mg}{M}=1,55 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$
+Thời gian vật rơi xuống sàn buồng. Vật và sàn thang cùng chuyển động với vận tốc ban đầu $v_{0}$. Phương trình chuyển động của sàn thang và vật lần lượt là $y_{1}=\dfrac{a_{1}t^{2}}{2}+v_{0}t$ và $y_{2}=\dfrac{a_{2}t^{2}}{2}+v_{0}t+y_{0_{2}}$
Với $a_{1} = 1,55 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right); y_{0_{2}} = 2m$, vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực nên có gia tốc $a_{2} = -g$. Vậy $y_{1}=0,775t^{2}+v_{0}t$ và $y_{2}=5t^{2}+v_{0}t+2$
Vật chạm sàn khi $y_{1} = y_{2}$, suy ra $t = 0,6s$.
Hình vẽ
hinh.PNG
 
S
sonad1999
Tính lực kéo toa tàu
Bài toán
Một toa tàu khối lượng $M=2000 \ \text{kg}$ đứng yên có một hòn bi nằm yên trên mặt bàn nằm ngang gắn với toa tàu và cao hơn sàn toa 1,25m. Toa tàu bắt đầu chạy thì hòn bi lăn không ma sát trên mặt bàn được 50cm rồi rơi xuống sàn toa cách mép bàn theo phương ngang 78cm. Tính lực kéo toa tàu. Bỏ qua ma sát cản chuyển động của tàu
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Một toa tàu khối lượng $M=2000 \ \text{kg}$ đứng yên có một hòn bi nằm yên trên mặt bàn nằm ngang gắn với toa tàu và cao hơn sàn toa 1,25m. Toa tàu bắt đầu chạy thì hòn bi lăn không ma sát trên mặt bàn được 50cm rồi rơi xuống sàn toa cách mép bàn theo phương ngang 78cm. Tính lực kéo toa tàu. Bỏ qua ma sát cản chuyển động của tàu
Lời giải
Xét hệ qui chiếu gắn với toa tàu. Viên bi chịu lực quán tính nên thu gia tốc $a'=\dfrac{v^2-0^2}{2s}$. Khi bi rơi nó chuyển động như một vật bị ném ngang $L=v\sqrt{\dfrac{2h}{g}} \Rightarrow v=1,56 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$ \Rightarrow a'=2,43 \ \left(\text{m}/\text{}\right){s^2}$ gia tốc đoàn tàu $|a|=|a'|=2,43 \ \left(\text{m}/\text{}\right){s^2} \Rightarrow F=Ma=4860N$
 

Tài liệu mới

Top