Bài tập Các định luật bảo toàn

khoa8523
khoa8523
Trọng lượng tối thiểu để vật không đổ ngã?
Câu hỏi
Cho 2 tấm thép ghép với nhau 1 góc 110 độ thành 1 giá để sách. Có 15 quyển sách trong đó mỗi quyển nặng 300gr và có kích thước 3x12x18cm. Giả sử trọng lượng của giá sách là không đáng kể. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu quyển sách để giá sách không đổ ngã?
STHMMSM.jpg
 
Bỏ qua ma sát, vận tốc của vật m sau va chạm là?
a1.png

Bài toán
Cho cơ hệ như hình vẽ gồm 1 lò xo có độ cứng $k=30 \ \text{N}/\text{m}$ gắn với 1 vật M có khối lượng 100g và vật nhỏ m nặng 50g được đặt cách M một khoảng l= 10cm. Vật M đang ở vị trí lò xo bị nén, thả cho vật M dao động, đến va chạm với m.
Vật m ở vị trí lò xo cân bằng. Sau va chạm, vật M đứng yên, và vật nhỏ m bị đẩy ra xa. Bỏ qua ma sát, vận tốc của vật m sau va chạm là?
A. 0,5 m/s
B. 0,4 m/s
C. 0,3 m/s
D. 0,6 m/s
 
Last edited:
Xem các bình luận trước…
Độ biến dạng lớn nhất của lò xo sau đó là?
Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 lò xo có độ cứng 40 N/m gắn với 1 vật nhỏ khối lượng $m= 120 \ \text{g}$. Khi m đang đứng cân bằng trên phương ngang không ma sát thì 1 vật nhỏ $M=40 \ \text{g}$ chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 40 cm/s tới va chạm với m. Sau va chạm 2 vật dính nhau. Độ biến dạng lớn nhất của lò xo sau đó là?
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm
 
Xem các bình luận trước…
Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó xấp xỉ?
Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=250 \ \text{g}$ treo trên sợi dây mảnh, không giãn, độ dài 60cm. Cho g=10m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang với tốc độ 100 cm/s tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật bị dính liền nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó xấp xỉ?
A. $6,79^{0}$
B. $9,76^{0}$
C. $6,69^{0}$
D. $7,54^{0}$
 
Last edited:
Xem các bình luận trước…
Tình hình là em cũng làm giống anh mà sao kết quả nó không ra như 4 đáp án trên ạ. Anh thử thay số giúp em với, em cảm ơn ạ.
Anh thay số cho.
$$V=\dfrac{200}{7}\ \left(\text{cm}/\text{s}\right)=\dfrac{2}{7} \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$$
$$\cos \alpha _{o}=1-\dfrac{V^{2}}{2gl}=1-\dfrac{\left( \dfrac{2}{7} \right)^2}{2.10.0,6}=\dfrac{146}{147}$$
$$\alpha _{o}\approx 6,69^o$$
 
Vận tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=200 \ \text{g}$ treo trên 1 sợi dây mảnh không dãn, độ dài 50cm. Cho g=9,81 m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ khối lượng $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó là $9^{0}$. Vân tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
A. 143 m/s
B. 10,43 cm/s
C. 104,3 cm/s
D. 10,43 m/s
 
Xem các bình luận trước…
Lời giải

Trước tiên theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[m\overrightarrow v = \left({m + M} \right)\overrightarrow V \implies mv = \left({m + M} \right)V~~\left(1\right)\]
Sau va chạm, hệ hai vật có giá trị vận tốc cực đại, và khi lên đến vị trí cao nhất thì dừng lại. Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:
\[\dfrac{1}{2}\left({m + M} \right){V^2} = \left(m+M\right)gl\left({1 - \cos 9^\circ } \right) \implies V = 0,347530...{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}\]
Lắp lại vào $\left(1\right)$ rút ra $v \approx 104,3~ \text{cm}/\text{s}$. Chọn C.
Em cảm ơn ạ.
 
Độ biến dạng cực đại của lò xo khi đó là?
Bài toán
1 con lắc lò xo đang đứng cân bằng trên phương ngang. Đưa vật nhỏ lêch khỏi vị trí cân bằng 10 cm dọc theo trục của lò xo rồi buông nhẹ. Khi vật đi ngang qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Độ biến dạng cực đại của lò xo là:
A.$3\sqrt{2}$ cm
B.$5\sqrt{2}$ cm
C. 3 cm
D. 5 cm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
Độ cứng của 2 lò xo là
Bài toán
Hai lò xo khác nhau và 1 vật nhỏ khối lượng 360g. Nếu ghép nối tiếp 2 lò xo rồi treo vật nhỏ trên phương thẳng đứng thì khi vật nhỏ đứng cân bằng lò xo giãn 18cm. Khi ghép song song hai lò xo rồi treo vật nhỏ trên phương thẳng đứng thì khi vật nhỏ đứng cân bằng lò xo giãn 4cm. Lấy g=10 m/$s^{2}$. Độ cứng của lò xo là:
A. 40N/m và 60N/m
B. 30N/m và 60N/m
C. 20N/m và 30N/m
D. 30N/m và 40N/m

Mod:Bạn chú ý trình bày Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết theo mấu mình đã sửa nhé!
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
$K_{nt}=\dfrac{0,36.10}{0,18}=20$
Ta có $\dfrac{1}{K_{nt}}=\dfrac{1}{K_{1}}+\dfrac{1}{K_{2}}\left(1\right)$
$K_{ss}=K_{1}+K_{2}=\dfrac{0,36.10}{0,04}=90 \left(2\right)$
giải hệ (1) (2) $ \Rightarrow K_{1}=30,K_{2}=60$
 
Sau va chạm, tính lực nén cực đại của lò xo lên giá đỡ
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $k=50 \ \text{N}/\text{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật có khối lượng $M = 500 \ \text{g}$, vật M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật $m = 300 \ \text{g}$ không vận tốc đầu từ độ cao h = 80 cm so với M. Va chạm giữa hai vật hoàn toàn đàn hồi, xuyên tâm. Lấy g = 10$ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Sau va chạm lực nén cực đại của lò xo lên giá đỡ là:
A. 15 N
B. 20 N
C. 5 N
D. 10 N
 
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $k=50 \ \text{N}/\text{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật có khối lượng $M = 500 \ \text{g}$, vật M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật $m = 300 \ \text{g}$ không vận tốc đầu từ độ cao h = 80 cm so với M. Va chạm giữa hai vật hoàn toàn đàn hồi, xuyên tâm. Lấy g = 10$ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Sau va chạm lực nén cực đại của lò xo lên giá đỡ là:
A. 15 N
B. 20 N
C. 5 N
D. 10 N
Lời giải

$h=\dfrac{gt^2}{2} v_2=gt \Rightarrow v_2= 0.4\left(m\s\right)$

$\Rightarrow v_1'=\dfrac{2m_2v_2}{M+m} \Rightarrow v_{max}=3 \Rightarrow F=kA=15\left(N\right)$
 
Độ cao cực đại đạt được sau khi dính vào nhau
Lời giải
2 quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào 2 đầu sợi dây có chiều dài 0,8m vào cùng một điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến khi va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ . Tính :
a, Vận tốc của 2 quả cầu sau khi va chạm
b, Độ cao cực đại đạt được sau khi dính vào nhau
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
2 quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào 2 đầu sợi dây có chiều dài 0,8m vào cùng một điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến khi va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ . Tính :
a, Vận tốc của 2 quả cầu sau khi va chạm
b, Độ cao cực đại đạt được sau khi dính vào nhau
Lời giải
a. Vận tốc quả cầu A trước va chạm $v_A=\sqrt {2gh_A}=4$ m/s
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau $ \Rightarrow m_Av_A=\left(m_A+m_B\right)V$
$ \Rightarrow V=1,6$ m/s
b.$\dfrac{\left(m_A+m_B\right)V^2}{2}=\left(m_A+m_B\right)gh_{max}$
$ \Rightarrow h_{max}=\dfrac{V^2}{2g}=0,128m$
 
Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại vật lên được là bao nhiêu ?
Bài toán
Một hòn bị có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ . Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại vật lên được là bao nhiêu?
P/s: Giup em với mai thi rồi ạ :((
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một hòn bị có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ . Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại vật lên được là bao nhiêu?
P/s: Giup em với mai thi rồi ạ :((
Lời giải
Do cơ năng không bảo toàn nên áp dụng ĐLBT năng lượng
$W_1=W_2+|A_{cản}|$
$ \Rightarrow \dfrac{mv_0^2}{2}=mgh_{max}+F_{cản}.h_{max}$
$ \Rightarrow h_{max}$
Em coi lại đề chứ lực cản 5N quá lớn so với trọng lực tác dụng lên vật
 

Tài liệu mới

Top