Bài tập Sóng cơ

Bài tập Sóng cơ
B
baodung87
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. trên dây, A là 1 nút, B là 1 điểm bụng gầ
Bài 1: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. trên dây, A là 1 nút, B là 1 điểm bụng gần A nhất., C là trung điểm của AB với $AB= 10cm$. biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần mà li độ dao động của phần tử tại C bằng li độ dao động của phần tử tại B là 0,2 (s). tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?

Bài 2: Hai điểm M N cùng nằm trên 1 phương truyền sóng cách nhau $\dfrac{\lambda }{3}$. tại thời điểm t. khi li độ tại M là ${U}_{M}= 3$ thì li độ tại N là ${U}_{N}= -3$. biên độ sóng bằng?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 1:
Vì B là bụng gần A nhất nên : $AB=\dfrac{\lambda}{4}$
Suy ra:$\lambda=40cm$
Ta có:
\[ A_C=2A.\mid{\sin{2\pi.\dfrac{\lambda}{8.\lambda}}}\mid\]
Suy ra $A_C=\dfrac{A}{\sqrt2}$
Từ đường tròn lượng giác suy ra:$\dfrac{T}{4}=0,2s \Rightarrow T=0,8s$
\[ v=\dfrac{\lambda}{T}=50cm/s\]
 
baodung87 đã viết:
Bài 2: Hai điểm M N cùng nằm trên 1 phương truyền sóng cách nhau $\dfrac{\lambda }{3}$. tại thời điểm t. khi li độ tại M là ${U}_{M}= 3$ thì li độ tại N là ${U}_{N}= -3$. biên độ sóng bằng?
Tại M có phương trình truyền sóng: $3=A\cos(\omega.t)$
Tại N có phương trình truyền sóng: $ -3=A\cos(\omega.t-\dfrac{2\pi}{3}) \Leftrightarrow 3=A\cos(\omega.t+\dfrac{\pi}{6})$
Giải ra ta được $A=2\sqrt3$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Điếm M gần B nhất có phương trình sóng cách B một khoảng
Bài 1: Một sợi dây đàn hồi với $AB=\dfrac{n\lambda }{2}$. Điểm S trên dây thỏa mãn $SB=9,75\lambda$. Nguồn phát sóng S có phương trình $u=a\sin\left( 10\pi t \right)$. Biết sóng không suy giảm, vận tốc truyền sóng $v=1m/s$. Điếm M gần B nhất có phương trình sóng $u=a\sin\left( 10\pi t \right)$ cách B một khoảng là:
A. 0,2( m).
B. 0,3( m).
C. 7/60( m).
D. 1/6( m)
Bài 2: Một nguồn điểm S phát sóng âm thẳng đứng ra không gian. Ba điểm S A B nằm cùng một phương truyền với AB=61.2 m và M cách S 50m .A B nằm cùng phía so vs S M là trung điểm của AB với IM=110dB.Hỏi năng lượng sóng âm trong không gian giới hạn bởi 2 mặt cầu đi tâm S đi qua A và B cho $v=340m/s$?

Bài giải
Bài 1:
Gọi phương trình sóng ở S là$a\sin\left( \omega t \right)$, khoảng cách từ S đến B là $l$
Gọi M là một điểm thuộc đoạn SBvới MB=x mét
Phương trình sóng tổng hợp tại M là $2a.\sin\left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)\cos\left( wt-\dfrac{2\pi l}{\lambda } \right)$
Thế $l=9.75\lambda$ thì hàm $\cos$ chuyển sang $\sin$, hàm này dao động cùng hàm với nguồn S và thỏa yêu cầu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán.
Để tại M có biên độ bằng $a$ tức là bằng $\dfrac{1}{2}.2a=\dfrac{1}{2}$ biên độ cực đại thì $\sin 2 \pi x/ \lambda=1/2$
Bạn thế các đáp số trên zô chổ $x$ chỉ có 1 giá trị $x=\dfrac{7}{60} m$ thỏa $\sin=1/2$ thôi
Bài 2:
$SA = SM - AB/2 = 19,4m$
$L_M = 10lg\dfrac{I_M}{I_o} \Rightarrow I_M$
 
Giao thoa sóng âm
Bài toán:
2 nguồn phát sóng âm giống nhau S1 và S2 đặt cách nhau 1,2m trong không khí phát ra sóng âm có cúng biên độ, cùng pha và cùng tần số 440Hz. Cho biết v không khí =340m/s. Hỏi 1 người đặt tai ở đâu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn âm thì gần như không nghe thấy âm thanh
A. Ngay tại trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn
B. Cách trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn âm đoạn 19cm
C. Cách trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn âm đoạn 3 cm
D. Cách trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn âm đoạn 77cm

Giao thoa sóng âm chắc chỉ có trong đề thi HSG thôi
Lời Giải:
Xét hai nguồn S1 S2 nằm trên trục $O$ với gốc $O$ là trung điểm $M$ của $S1S2.$ $(S1=-60,S2=60).$
Xét điểm không nghe thấy âm thanh là M.
Độ lệch pha giữa 2 sóng truyền đến M là
$$\Delta \varphi=\dfrac{2\pi(MS_1-MS_2)}{\lambda}$$
Tổng hợp cường độ âm tại điểm M có tọa độ $x_M$ là $I_M^2=I_1^2+I_2^2+2I_1I_2\cos\varphi$
Để cường độ âm min thì $\cos\varphi=0\Leftrightarrow \varphi=(2k+1)\pi\rightarrow \dfrac{2\pi(MS_1-MS_2)}{\lambda}=(2k+1)\pi$
Mặt khác $MS_1-MS_2=|OM|$nên $OM=(2k+1)\dfrac{\lambda}{4}...vsk=0 \rightarrow OM=19,3cm \to B$ (Hi vọng đúng)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cho 2 nguồn A và B kết hợp, Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số cực đại trên đoạn MN là?
Bài toán
Cho 2 nguồnA và B kết hợp đồng pha trên bề mặt chất lỏng.Người ta thấy điểm M và N nằm 2 bên vân trung tâm trên đoạn nối giữa 2 nguồn,tại M trùng với vân cực đại bậc -3 còn điểm N trùng với cục tiểu thứ 4.Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số cực đại trên đoạn MN là?
Lời giải
$\begin{cases} & \text{ } MA-MB=-3\lambda \\ & \text{ } MA+MB=l \end{cases} \Rightarrow MA=\dfrac{l-3\lambda }{2}$

Tương tự:

$NA=\dfrac{l+\left(3+\dfrac{1}{2}\right)\lambda }{2}$

$MN=NA-MA=\dfrac{l+\left(3+\dfrac{1}{2}\right)\lambda }{2}-\dfrac{l-3\lambda }{2}=\dfrac{13}{4}\lambda $

1 điểm P trên đoạn MN dao động với biên độ cực đại phải thoả

$\begin{cases} & \text{ } PM+PN=\dfrac{13}{4}\lambda \\ & \text{ } PA-PB=k/3,5 \lambda \end{cases} $[/b]

lại có:$PA-PB=\left(PM+MA\right)-\left(PN+NB\right)=PM-PN+\left(MA-NB\right)=PM-PN+\left(\dfrac{l-3\lambda }{2}-\dfrac{l-7/2.\lambda }{2}\right)=PM-PN+\dfrac{\lambda }{4}$

$\begin{cases} & \text{ } PM+PN=\dfrac{13}{4}\lambda \\ & \text{ } PM-PN=\left(\dfrac{k}{3,5}-\dfrac{1}{4}\right)\lambda \end{cases} \Rightarrow 0\leq PM=\dfrac{\dfrac{k}{3,5}+3}{2}\lambda \leq \dfrac{13\lambda }{4}$

Có 23 giá trị k!
 
Số điểm dao động ngược pha với 2 nguồn trên đoạn CO
Bài toán:
$2$ nguồn $AB$ giống nhau.$AB=12cm,\lambda =1,6cm$. Gọi $C$ là điểm cách đều 2 nguồn và cách trung điểm $O$ của $AB$ một đoạn khoảng $8cm$. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn $CO$ là?
 
Lời Giải:
Giả sử
${{u}_{A}}={{u}_{B}} = a\cos(wt) $

Gọi $M \in CO, AM=d$

$\to {{u}_{M}}= 2a\cos (wt-\dfrac{2\pi d}{\lambda }) $

Tại M ngược pha với nguồn

$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\pi +k2\pi \Leftrightarrow d=(k+0,5)\lambda$

$6=OA\le d=(k+0,5).1,6\le AC=\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{C}^{2}}}=10 $

$\Leftrightarrow 3,25\le k\le 5,75 $

$\Leftrightarrow k=4;5$

Vậy có 2 điểm.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cách khác:
Gọi M là điểm doa động ngược pha với nguồn năm trên trung trực $AB$ thì thỏa mãn công thức:
\[ a=(2k+1)\dfrac{\lambda}{2}\]
Với d là khoảng các từ điểm đó tới nguồn.
Vì M thuộc $CO$ nên:
\[ AO \le d \le AC\]
Giải ra ta được:
\[ 5,5 \le k \le 7,5\]
Vậy có 2 điểm ngược pha với nguồn.
 
Hai hoạ âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz
Bài toán
Hai hoạ âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz. Hoạ âm bậc ba có tần số là?
Lời giải
Dây đàn suy ra 2 đầu cố định.
$l=\dfrac{n\lambda }{2}$
Suy ra $f=\dfrac{nv}{2l} $
Hai hoạ âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz suy ra $$\Delta f=\Delta \left(\dfrac{nv}{2l}\right)=\dfrac{v}{2l}\Delta n=\dfrac{v}{2l}=56Hz \Rightarrow {f}_{3}=3.\dfrac{v}{2l}=168Hz.$$
 
Tính ly độ dao động tại điểm M
Bài toán
Một nguồn O dao động với tần số $f=50Hz$ tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ $3cm$ (coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là $9cm$. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn $O$ đoạn bằng $5cm$. Chọn $t=0$ là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm $t_1$ ly độ dao động tại M bằng 2cm. Ly độ dao động tại M vào thời điểm $t_2=(t_1+2,01)s$ bằng bao nhiêu ?
A. 2cm
B. -2cm
C. 0cm
D. -1,5cm
 

Tài liệu mới

Top